Python|蓝桥杯-高精度加法

问题描述

问题描述

输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述

由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。 定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。 计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。 最后将C输出即可。

输入格式

输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式

输出一行，表示a + b的值。

样例输入

20100122201001221234567890 2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

解决方案

根据题中的算法描述可以大致的清楚做题步骤。

（1）既然题目中说了不能用标准的数据类型来存储数字，所以在写输入的代码时就需要注意，不能直接a = int（input），而是直接在输入的时候就将数据转化为列表。就像这样A = list（input）

（2）输入写好了过后，再看题目，要求两个数的每一位相加，就像笔算一样，所以就需要遍历两个数组的每一位数，如果采用两个for的形式的话，会出现很多重复的情况，而且时间复杂度也为Tn=O(n*n)。自然是很麻烦的，所以就需要用到python的内置函数zip（），这样就可以直接同时遍历两个数组。然后再根据算法描述的做法，将加得的数十位个位分别存储。

（3）写好以上步骤后会发现zip（）函数只会遍历到其中最短的一个数组结束后就停止了。也就是说只有两个数字相同位数时才可行。这时就需要在遍历前对两个数组处理一下，将短的数组用0来填充至一样长。这样就可以在不改变原数大小的情况下使zip（）函数能遍历完整了。

根据以上步骤，即可将此题解决。

代码示例：

结语

有时在处理问题的时候，容易将问题复杂化，这时就不妨需要换另一种思维看看，也许就能眼前一亮。

END

实习编辑 | 王文星

责 编 | 八里公路

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