专栏首页皮皮瞎学编程Dynamic Programming - 120. Triangle

Dynamic Programming - 120. Triangle

120. Triangle

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:

Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

思路:

题目意思是给一个二维数组,找出一条路径和是最小的,并且上一行到下一行只能走相邻的位置。很明显看出存在子问题是下一步走哪一边,使得和最小,所以使用动态规划求解,状态转移方程就是dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + triangle[i][j], dp[i+1][j+1] + triangle[i][j]), 初始条件是最后一行没办法用方程求解,求解顺序是自顶向上,并且可以优化为一维dp,就是只用开辟最长的子数组来作为dp的数组。甚至可以直接在原数组上操作,空间复杂度优化为O(1)。

代码:

go:

/*func minimumTotal(triangle [][]int) int {

    if triangle == nil || len(triangle) == 0 {
        return 0
    }
    
    m := len(triangle)
    dp := make([][]int, m)
    for i := 0; i < m; i++ {
        dp[i] = make([]int, len(triangle[i]))
    }
    
    for i := m - 1; i >= 0; i-- {
        for j := 0; j < len(triangle[i]); j++ {
            if i == m-1 {
                dp[i][j] = triangle[i][j]
            } else {
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + triangle[i][j], dp[i+1][j+1] + triangle[i][j])
            }
        }
    }
    
    return dp[0][0]
}*/

func minimumTotal(triangle [][]int) int {
    if triangle == nil || len(triangle) == 0 {
        return 0
    }
    
    m := len(triangle)
    dp := make([]int, m)
    
    for i := m - 1; i >= 0; i-- {
        for j := 0; j < len(triangle[i]); j++ {
            if i == m-1 {
                dp[j] = triangle[i][j]
            } else {
                dp[j] = min(dp[j] + triangle[i][j], dp[j+1] + triangle[i][j])
            }
        }
    }
    return dp[0]
}

func min(i, j int) int {
    if i < j {
        return i
    } else {
        return j
    }
}

本文参与腾讯云自媒体分享计划,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

我来说两句

0 条评论
登录 后参与评论

相关文章

  • Dynamic Programming - 375. Guess Number Higher or Lower II

    We are playing the Guess Game. The game is as follows:

    用户5705150
  • Dynamic Programming - 279. Perfect Squares

    Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for...

    用户5705150
  • Tree - 124. Binary Tree Maximum Path Sum

    Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum.

    用户5705150
  • Leetcode Golang 120. Triangle.go

    版权声明:原创勿转 https://blog.csdn.net/anakinsun/article/details/88965777

    anakinsun
  • LeetCode 120 Triangle

    Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you ma...

    ShenduCC
  • 【leetcode刷题】T160-三角形最小路径和

    https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

    木又AI帮
  • 三角形最小路径和

    相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

    你的益达
  • 一天一大 leet(三角形最小路径和)难度:中等-Day20200714

    相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

    前端小书童
  • Golang Leetcode 202. Happy Number.go

    版权声明:原创勿转 https://blog.csdn.net/anakinsun/article/details/89012332

    anakinsun
  • C程序设计(第四版)课后习题完整版 谭浩强编著

    答:程序就是一组计算机能识别和执行的指令。 程序设计是指从确定任务到得到结果,写出文档的全过程。(一般经历6个阶段:①问题分析;②设计算法;③编写程序;④对源程...

    用户2417870

扫码关注云+社区

领取腾讯云代金券