思路:堆排序执行过程描述如下:(大顶堆)
1)从无序序列所确定的完全二叉树的第一个非叶子结点开始,从右到左,从下到上,对每个结点进行调整,最终将得到一个大顶堆。
对结点的调整方法:将当前结点(假设为a)的值与其孩子结点进行比较,如果存在大于a值的孩子结点,从中选出一个最大的一个与a交换。当a来到下一层的时候重复上述过程,直到a的孩子结点值都小于a的值为止;
2)将当前无序序列中的第一个元素,反映在树中是根结点(假设是a)与无序序列中最后一个元素交换,假设为b。 a进入有序序列,到达最终位置。无序序列中元素减少1个,有序序列中元素增加1个。此时只有结点b不满足堆的定义,对其进行调整;
3)重复2)中过程,直到无序序列中剩下1个元素时排序结束。
时间复杂度:最好O(nlogn) 最差O(nlogn) 平均O(nlogn)
空间复杂度:O(1)
是否稳定:不稳定
/**
* 堆排序
*
* @param a
* @param n
*/
public static void heapSort(int[] a, int n) {
int i;
int temp;
for (i = n / 2; i >= 1; i--) { // 建立初始堆
sift(a, i, n);
}
for (i = n; i >= 2; i--) {
// 以下3句换出了根结点中元素,将其放入最终位置
temp = a[1];
a[1] = a[i];
a[i] = temp;
sift(a, 1, i - 1); // 在减少了1个元素的无序序列中进行调整
}
}
/**
* 本函数完成对在数组a[low]到a[high]范围内在位置low上的结点进行调整
*
* @param a
* @param low
* @param high
*/
public static void sift(int[] a, int low, int high) {
int i = low;
int j = 2 * i;
int temp = a[i];
while (j <= high) {
if (j < high && a[j] < a[j + 1]) // 若右孩子较大,则把j指向右孩子
j++; // j变为2*i+1
if (temp < a[j]) {
a[i] = a[j]; // 将a[j]调整到双亲结点的
i = j; // 修改i和j的值,以便继续向下调整
j = 2 * i;
} else {
break; // 调整结束
}
}
a[i] = temp; // 被调整结点的值放入最终位置
}