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【排序】堆排序

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爱笑的架构师
发布2020-09-24 11:01:12
3410
发布2020-09-24 11:01:12
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文章被收录于专栏:爱笑的架构师

思路:堆排序执行过程描述如下:(大顶堆)

1)从无序序列所确定的完全二叉树的第一个非叶子结点开始,从右到左,从下到上,对每个结点进行调整,最终将得到一个大顶堆。

对结点的调整方法:将当前结点(假设为a)的值与其孩子结点进行比较,如果存在大于a值的孩子结点,从中选出一个最大的一个与a交换。当a来到下一层的时候重复上述过程,直到a的孩子结点值都小于a的值为止;

2)将当前无序序列中的第一个元素,反映在树中是根结点(假设是a)与无序序列中最后一个元素交换,假设为b。 a进入有序序列,到达最终位置。无序序列中元素减少1个,有序序列中元素增加1个。此时只有结点b不满足堆的定义,对其进行调整;

3)重复2)中过程,直到无序序列中剩下1个元素时排序结束。

时间复杂度:最好O(nlogn) 最差O(nlogn) 平均O(nlogn)

空间复杂度:O(1)

是否稳定:不稳定

代码语言:javascript
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/**
	 * 堆排序
	 * 
	 * @param a
	 * @param n
	 */
	public static void heapSort(int[] a, int n) {
		int i;
		int temp;
		for (i = n / 2; i >= 1; i--) { // 建立初始堆
			sift(a, i, n);
		}
		for (i = n; i >= 2; i--) {
			// 以下3句换出了根结点中元素,将其放入最终位置
			temp = a[1];
			a[1] = a[i];
			a[i] = temp;
			sift(a, 1, i - 1); // 在减少了1个元素的无序序列中进行调整
		}
	}

	/**
	 * 本函数完成对在数组a[low]到a[high]范围内在位置low上的结点进行调整
	 * 
	 * @param a
	 * @param low
	 * @param high
	 */
	public static void sift(int[] a, int low, int high) {
		int i = low;
		int j = 2 * i;
		int temp = a[i];
		while (j <= high) {
			if (j < high && a[j] < a[j + 1]) // 若右孩子较大,则把j指向右孩子
				j++; // j变为2*i+1

			if (temp < a[j]) {
				a[i] = a[j]; // 将a[j]调整到双亲结点的
				i = j; // 修改i和j的值,以便继续向下调整
				j = 2 * i;
			} else {
				break; // 调整结束
			}
		}
		a[i] = temp; // 被调整结点的值放入最终位置
	}
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原始发表:2016/08/17 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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