网络学习笔记2——物理层基础（信号与系统）（未完待续）
网络学习笔记2——物理层基础（信号与系统）（未完待续）
月见樽
发布于 2020-09-24 15:38:38
发布于 2020-09-24 15:38:38
1.信号相关概念
- 信号：信号与系统范畴内，信号被描述为以时间为唯一自变量的函数，一般连续信号使用
x(t)表示，离散信号使用x[n]表示 - 信号的功率与能量：描述信号能量的物理量，如下表中所示。当范围分别趋向于正无穷和负无穷时，为无限范围的能量。
定义 | 公式 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
信号在一定时间范围内的能量 | $\int^{T1}_{T2} | x(t) | 2dt$（连续）、$\sum\limits{T1}_{n=T2} | x[n] | ^2$（离散） |
信号在一定时间范围内的功率 | $\frac{1}{T1-T2}\int^{T1}_{T2} | x(t) | 2dt$（连续）、$\frac{1}{T1-T2}\sum\limits{T1}_{n=T2} | x[n] | ^2$（离散） |
- 自变量变换：对于一个信号
x(t)
进行自变量的线性变换
x(\alpha \times t + \beta)
，不同的变换组合如下表所示：
变换 | 参数变换 | 举例 |
|---|---|---|
时移 | 时间移动，当，信号向时间轴右侧移动，反之左侧 | |
反转 | 时间反转，将信号按时间倒转，类似于磁带倒放 | |
尺度变换 | 时间尺度伸缩，时间加速，类似于音乐加速播放，反之为减速 |
- 周期信号：对于连续信号而言，对于任意t均满足
x(t) = x(t+T)
的信号为周期信号，否则为非周期信号，最小的T为基波周期；对于离散信号而言，对于任意的n均满足
![x[n] = x[n + N]](https://ask.qcloudimg.com/http-save/yehe-1677831/9c7lcx70il.svg)
x[n] = x[n + N]
的信号为周期信号，否则为非周期信号，最小的N为基波周期。
- 奇信号与偶信号：奇信号和偶信号的概念如下所示，任意一个信号
x(t)
都能被分解为一个奇信号
\frac{x(t) - x(t)}{2}
和一个偶信号
\frac{x(t)+x(-t)}{2}
的和
概念 | 定义 |
|---|---|
奇信号 | 对任意的t或n，满足或 |
偶信号 | 对任意的t或n，满足或 |
1.1.指数信号和正弦信号
1.2.阶跃信号和冲激信号
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