1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
6
3 5 6 7 8 11
7 6
思路:数据范围过小,可以每一个数都跑一遍,途径的点打上标记,标记两次以上的点就不是关键数字,注意标记数组要开大一点,因为在每个数跑一遍的时候这个数可能会变得比较大,小了会产生段错误~
// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_set>
#define rg register ll
#define inf 2147483647
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define ll long long
#define maxn 300005
#define lb(x) (x&(-x))
const double eps = 1e-6;
using namespace std;
inline ll read()
{
char ch = getchar(); ll s = 0, w = 1;
while (ch < 48 || ch>57) { if (ch == '-')w = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= 48 && ch <= 57) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
return s * w;
}
inline void write(ll x)
{
if (x < 0)putchar('-'), x = -x;
if (x > 9)write(x / 10);
putchar(x % 10 + 48);
}
inline bool cmp(const ll &a,const ll &b)
{
return a>b;
}
ll n,flag[5005],ans[5005],a[5005],tot;
int main()
{
cin>>n;
for(rg i=1;i<=n;i++)
{
ll x=read();
a[i]=x;
flag[x]++;
while(x!=1)
{
if(x%2==0)
{
x/=2;
//if(x>=1&&x<=100)
flag[x]++;
}
else
{
x=(x*3+1)/2;
// if(x>=1&&x<=100)
flag[x]++;
}
//cout<<x<<endl;
}
}
for(rg i=1;i<=n;i++)
{
if(flag[a[i]]==1)
{
ans[++tot]=a[i];
}
}
sort(ans+1,ans+1+tot,cmp);
for(rg i=1;i<=tot;i++)
{
i!=tot?cout<<ans[i]<<" ":cout<<ans[i];
}
return 0;
}