二叉树：我的左下角的值是多少？
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513.找树左下角的值
给定一个二叉树，在树的最后一行找到最左边的值。
示例 1:
示例 2:
思路
本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。
我们依然还是先介绍递归法。
递归
咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？
没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。
我们来分析一下题目：在树的「最后一行」找到「最左边的值」。
首先要是最后一行，然后是最左边的值。
如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。
如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：二叉树：我平衡么？。
所以要找深度最大的叶子节点。
那么如果找最左边的呢？可以使用前序遍历，这样才先优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。
递归三部曲：
- 确定递归函数的参数和返回值
参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。
本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，maxleftValue记录最大深度最左节点的数值。
代码如下：
int maxLen = INT_MIN; // 全局变量 记录最大深度
int maxleftValue; // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int leftLen)
有的同学可能疑惑，为啥不能递归函数的返回值返回最长深度呢？
其实很多同学都对递归函数什么时候要有返回值，什么时候不能有返回值很迷茫。
「如果需要遍历整颗树，递归函数就不能有返回值。如果需要遍历某一条固定路线，递归函数就一定要有返回值！」
初学者可能对这个结论不太理解，别急，后面我会安排一道题目专门讲递归函数的返回值问题。这里大家暂时先了解一下。
本题我们是要遍历整个树找到最深的叶子节点，需要遍历整颗树，所以递归函数没有返回值。
- 确定终止条件
当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
代码如下：
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen; // 更新最大深度
maxleftValue = root->val; // 最大深度最左面的数值
}
return;
}
- 确定单层递归的逻辑
在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：
// 中
if (root->left) { // 左
leftLen++; // 深度加一
traversal(root->left, leftLen);
leftLen--; // 回溯，深度减一
}
if (root->right) { // 右
leftLen++; // 深度加一
traversal(root->right, leftLen);
leftLen--; // 回溯，深度减一
}
return;
完整代码如下：
class Solution {
public:
int maxLen = INT_MIN;
int maxleftValue;
void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen;
maxleftValue = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
leftLen++;
traversal(root->left, leftLen);
leftLen--; // 回溯
}
if (root->right) {
leftLen++;
traversal(root->right, leftLen);
leftLen--; // 回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return maxleftValue;
}
};
当然回溯的地方可以精简，精简代码如下：
class Solution {
public:
int maxLen = INT_MIN;
int maxleftValue;
void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
if (leftLen > maxLen) {
maxLen = leftLen;
maxleftValue = root->val;
}
return;
}
if (root->left) {
traversal(root->left, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
}
if (root->right) {
traversal(root->right, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
}
return;
}
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
traversal(root, 0);
return maxleftValue;
}
};
如果对回溯部分精简的代码 不理解的话，可以看这篇二叉树：找我的所有路径？和二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯 。这两篇文章详细分析了回溯隐藏在了哪里。
迭代法
本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解的多！
只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。
如果对层序遍历不了解，看这篇二叉树：层序遍历登场！，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。
代码如下：
class Solution {
public:
int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
int result = 0;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result;
}
};
总结
本题涉及如下几点：
- 递归求深度的写法，我们在二叉树：我平衡么？中详细的分析了深度应该怎么求，高度应该怎么求。
- 递归中其实隐藏了回溯，在二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯中讲解了究竟哪里使用了回溯，哪里隐藏了回溯。
- 层次遍历，在二叉树：层序遍历登场！深度讲解了二叉树层次遍历。
所以本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。
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