机器人模块化关节：电机空间矢量控制SVPWM技术
原创机器人模块化关节：电机空间矢量控制SVPWM技术
原创
1 PMSM电机本体模型建立
交流永磁同步电动机由定子、转子及位置传感器构成。定子为三相对称正弦绕组结构，转子贴有多对磁性体，多对磁极导致了电机的电角度与机械角度的倍数关系，位置传感器一般为光电编码器或旋转变压器，其结构如下所示：
PMSM电机是将电能转换为机械能的装置，对电气端、机械端既有联系又有影响，对PMSM电机本体进行建模，首先建立PMSM的物理方程。由于电机绕组电气量为时变量，为方便建立方程，需要引进dq变换。dq变换需要引进三个坐标系，分别为三相定子A-B-C静止坐标系、两相定子静止α-β坐标系和d-q旋转坐标系，其中旋转坐标系的d轴与电机转子同步，三者的关系具体如下：
dq变换一般情况下分为两步进行，一步是Clarke变换，即将A-B-C坐标系转换到α-β坐标系，用f表示电机定子电压、电流及磁链等物理量，按照变换前后功率不变的原则（需加变换系数），Clarke变换方程式为：
dq变换的另一步是Park变换，即将α-β坐标系转换到d-q坐标系，f同上定义，Park变换方程式为：
在dq变换完成之后，在理想情况下，定子的磁链方程公式如下所示：
定子的电压方程如公式
在考虑转换系数的情况下，电机输出的电磁转矩如公式
结合上述推导，可以将电机输出的电磁转矩归纳如下：
2 PMSM电机控制技术及其实现
电机本体对于电机伺服系统而言，仅仅是系统的执行机构，对于一个完整的系统，伺服电机除了电机本体之外，还需要有传感器、电压逆变器、PWM波生成器、控制器以构成一个完整的系统。对于PMSM的控制国内外有许多方法，本课题所研究的电机采用了SVPWM控制方法.
不同的开断情况形成上图的六个基本有效矢量，并形成六个扇区。对于一个特定的电压矢量V 都可以在六个扇区中找到，在每个调制周期中，用对应相邻的基本有效电压矢量V_x,V_{x^+_-60}以及零矢量V_0,通过与线性时间T_x，V_{x^+_-60} 和T_0组合得到。通过上述原理，只有调制周期足够小时，才能等效地更精确。
为了在生成SVPWM过程中，使功率元件开断次数尽量少，一般采用七段式生成方案。它由3段零矢量和4段相邻非零矢量组成，开关顺序为
相应的作用时间分别为：T_0/4,T_x/2,T_{x^+_-60}/2,T_0/2,T_{x^+_-60}/2,T_x/2,T_0/4 ,根据上述方案，可以知道各个扇区的开断顺序，如表所示：
生成SVPWM时，首先要确定合成电压矢量所处的扇区，可采用如下方法。首先，确定标志变量N。当V_{\beta}>0,令A=1,当\sqrt3 V_{\alpha}-V_{\beta}>0 时，令B=1，当\sqrt3 V_{\alpha}+V_{\beta}<0 ,令C=1,N=A+2B+4C，现先给出N与其他变量的关系，
可以获得扇区与N的对应关系。为了计算每个基本矢量的作用时间，再引X、Y、Z三个变量，其定义如下式所示。
由于T_l+T_m<=T_s,(T_s为PWM调制周期)，如果计算出T_l+T_m>T_s，还需要进行饱和处理：
在经过饱和处理后，引入T_a,T_b,T_c，三个变量，并令：
至此，可以得到N与开关时间T_{cm1},T_{cm2},T_{cm3}之间的关系.计算得到的T_{cm1},T_{cm2},T_{cm3}值与等腰直角三角形进行比较，就可以生成A,B,C三相的PWM波形PWM_A,PWM_B,PWM_C
3 PMSM电机伺服系统及其实现
通常情况下，运用SVPWM技术的控制方法如图
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