20数学建模C-中小微企业的信贷决策

前言

源码文末获取

小编在 9 月份参加了今年的数学建模，成绩怎么样不知道，能有个成功参与奖就不错了哈哈~

最近整理了一下，写下这篇文章分享小编的思路。

能力知识水平有限，欢迎各位大佬前来指教\(^o^)/~

主要分享的是模型的使用思路，策略怎么分配的就不说了。

全过程使用的语言为 Python，数据预处理 pandas 库，可视化 pyecharts 库，模型用到了 RFM，KMeans，KNN，Logit。

题目及数据

先来看看题目：

再来看看数据，有三个附件，附件1与附件2有比较大，几十 M 的大小。

附件1中又有三张表，企业信息，进项发票信息，销项发票信息：

附件2中也有三张表，企业信息，进项发票信息，销项发票信息：

附件3一张表：

导入数据

为了方便查看数据，先把数据导入，使用 pandas 库导入即可，可以分别导入不同的表。

把每一张表命名为 dfn_m，n 为附件 n，m 为附件中的第几张表：

数据是很多的，是几十万条，想全部一一查看不太可能，所以导入也仅仅显示前五行的数据样本。

附件1中的三张表：

附件2中的三张表：

附件3中的表：

RFM 模型

第一题要我们对这些公司分配信贷策略，那到底怎么分，每家公司分配多少，题目没有给出一个标准。

所以小编在这里想到的是客户价值分层模型 RFM，在这里，客户是每个公司，价值是每个公司是否具有还款能力。

RFM 模型，在一定时间窗口，R 时间窗口内最近一次消费离现在的时间，F 时间窗口内消费频率，M 时间窗口消费金额。

在这个问题中，没有这些数据，而我们是利用 RFM 模型的思想，找出几个指标，利用这些指标对公司进行分层。

我们经过查阅资料，发现影响公司是否能还款的因素有很多复杂的，但在此问题中，我们没有那么多数据，利用现有数据挖掘。

于是，有这三个影响公司能否还贷的指标是可以利用现有数据构造出来的，成立年限，客户数 ，年均收益率。

成立年限，每家公司的成立年限，第一张发票时间到最后一张发票时间的差值作为成立年限，以月为单位，因为附件1有销项，进项两张表，所以计算结果取大的值：

客户数，查阅资料了解到，一家公司客户数越多，经营能力也相对不错，所以选择客户数作为第二个指标，以有效进项(收入)发票为依据计算：

年均收益率，这个是间接构造出来的，使用“销项价税合计”“进项价税合计”计算的，先计算每一家公司这两个指标，当然计算是计算有效发票的：

在计算时，把其他指标也顺便一起计算出来，每个企业的进项，作废发票数，有效发票数：

每个企业的销项作废发票数，有效发票数：

最后，生存年限，需要把月转为年为单位的，年均利率=(销项价税合计-进项加税合计)/进项价税合计，在除以生存年限，最后得到处理后的数据：

把三个指标数据单独提出来：

这样根据 RFM 模型的思想再结合数据构造出了分层用的指标。

KMeans

在构造完指标后，那接下来就对公司分层，这里映射的问题为对每个公司分类，把相似的公司聚类在一起。

何为相似，根据那三个指标，把距离相近的聚类到一起，聚类到一起的可以认为他们是属于同一类，也就是话说聚类到一起的公司还款能力是相似的。

根据这思想，使用 KMeans 聚类算法，进行聚类，因为在数据中每个公司都有“信誉评级”这个变量，有 ABCD 四个取值，所以聚类的簇数为 4。

KMeans 的思想是，设置初始聚类中心数，计算每一个样本到这个中心的距离，离哪个中心近就归为哪一类，在取平均值作为中心重复上面步骤，直到聚类中心变化不大。

使用 sklearn 库中的 KMeans 算法，把公司分为 4 类，最后一列种类为聚类结果，取值为 0-3：

聚类得到结果后，我们需要知道这四类，都有什么特征，分别计算着四类三个指标的平均值，以 0-1 种类为例：

使用 pyecharts 可视化库，把聚类聚量化出来，我们使用雷达图进行对比：

然后根据每一类公司进行策略分配，怎么分配结合金融方面的知识吧，这样第一题就算完成了。

KNN 模型

第二题，和第一题类似，需要分配策略，在数据上，附件1比附件二多了“信誉评级”“是否违约”这两个变量，其他都一样。

所以这里的问题是要得到这两个变量，也就是预测分类问题。

对于“信誉评级”，有 ABCD 四个取值，我们之前把附件1的数据已经处理成这样了：

把这份数据作为训练集，也就是构造模型的数据集，取除掉 ABCD 四列的其他列作为 x，“信誉评级”作为 y，也就是标签，训练模型。

KNN 模型的思想是设置一个 n，当有一个新样本时，选择离它最近的 n 个样本，这 n 个样本中，哪个种类的数量多，那这个新样本就属于哪一类。

我们使用附件1处理后的数据训练构造模型，再使用构造的模型，检验预测“信誉评级”的准确率，也就是使用处理后的数据作为测试集与真实的数据对比得到准确率：

当 n 为 2 时，准确率为 72%，效果可以接受。

把附件2处理为跟附件一处理后一样的形式，也就是重复使用处理附件1的代码得到结果：

调用模型，分类预测附件2中每个公司的“信誉评级”：

这样我们就通过 KNN 模型得到了附件2中原来没有的“信誉评级”这个变量。

Logit 模型

“是否违约”这个变量也需要我们进行预测，处理后的附件1，以“是否违约”作为 y，其他几个数值变量作为 x，训练模型。

Logit 模型，就是逻辑回归，一种分类模型，常用于二分类，原理是把 x 带进模型，得到的 y 在 0-1 之间，大于 0.5 归类为 1，小于 0.5 归类为 0。

在逻辑回归中，变量需要数值化，标准化，还是使用 sklearn 库，训练的模型测试，与真实结果对比，还可以查看各个项的系数：

准确率达到 97.5%，模型可用，处理后的附件2作为预测数据：

最后两列可以看到，是通过模型得到的结果，然后又根据金融什么的知识来分配啥的，这里就不写了。

第三题就没做了。。。。。。

END