诺特定理：物理世界中的守恒定律与对称性关系

数学方程不仅实用，很多还非常优美。许多科学家承认，他们经常喜欢特定的公式，不仅仅是因为它们功能强大，还因为它们形式优雅、简洁及其中所蕴涵着诗一般的真理。

在这里，L表示拉格朗日量，它代表一个物理系统的能量量度，比如弹簧、杠杆或基本粒子。求解这个方程会让你明白系统会如何随时间演化。

拉格朗日方程的一个副产品是诺特定理，以二十世纪德国数学家埃米·诺特（Emmy Noether）命名。“该定理对于物理学和对称论来说非常基础。简单地讲，该理论是说如果你的系统有一个 对称性，则必伴随一个守恒量。比如，今天的物理基本定律与明天的是一样的（时间对称性），这意味着能量是守恒的；物理定律在这儿在外太空是相同的，则意味着动量守恒。对称性在基础物理中是起推进作用的概念，这主要得益于诺特的贡献”。

诺特定理

连续对称性和守恒定律的一一对应。

对于物理系统对于空间平移的不变性（换言之，物理定律不随着空间中的位置而变化）给出了线性动量的守恒律；

对于转动的不变性给出了角动量的守恒律；

对于时间平移的不变性给出了著名的能量守恒定律。

在量子场论中，和诺特定理相似，沃德－高桥恒等式（Ward-Takahashi）产生出更多的守恒定律，例如从电势和向量势的规范不变性得出电荷的守恒。

参考资料 https://m.sohu.com/sa/284764560_472787?strategyid=00014