10行代码搞定【滚动回归】

写

在前面

“

对于任意一天t，在[t - n, t]的区间内进行回归。如果数据一共有N天，那么就会得到N - n个数据点

这就是滚动回归，一个非常容易理解而且在研究中常常遇见，然而实现起来却不是那么容易的问题。在今天的大猫课堂中，大猫教大家用10行代码搞定它！

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问

题引入

假设我们现在有N天的数据，我们希望对于每一天t，用n作为窗口期，在[t - n, t]的窗口中进行数据回归。显然，最终的数据会有N-n天。

为此我们构造样例数据集，我们假设一共有5个不同的组，每组都由1000天的观测，包含自变量x与因变量y。此外，我们假设窗口期 n = 100 天。

图：样例数据集

构造样例数据集代码如下：

# 设置随机数种子

set.seed(42)

# 生成样例数据集，一共有a,b,c,d,e五个group，每个group都有1000日的观测

dt <- data.table(id = rep(letters[1:5], each = 1000), date = seq(as.Date("2001-01-01"), by = 'day', len = 1000 * 5), y = rnorm(1000 * 5), x = rnorm(1000 * 5)) %>% unique(by = c("id", "date"))

要实现一行代码完成分组回归，需要用到data.table包！

解

题思路

解决的思路并不复杂，假设我们现在要处理的是第t行，自变量和因变量分别是x和y，滚动窗口是n天，那么我们只要能够取到x[t-n, t]以及y[t-n,t]两个向量，把他放到lm函数中就可以进行回归得到结果。需要注意的是我们需要遍历每一个符合条件的t，以及需要把最终结果输出成一个漂亮的数据集。

步

骤分解

大猫先把代码放上来：

# 设定滚动窗口期，这里为100天

n <- 100

# 计算滚动回归！

re <- dt[, {

l <- list()

for (t in (n + 1) : .N) {

l[[t]] <- as.list(c(coef(lm(y ~ x, data = .SD[(t - n) : t])), date = date[t]))

}

rbindlist(l)

},

keyby = .(id)]

re[, ":="(date = as.Date(date, origin = "1970-01-01"))]

最终的输出数据集是这个样子的：

现在我们逐一分析这几行代码。

• 此处每个id有n = 1000天观测，由于窗口期为100天，因此最终每个id会有1000 - 100 = 900个回归结果
• keyby语句将原数据集按照id进行分组，具体作用可以看上期的《一行代码搞定分组回归》
• l <- list()语句：对于每个id的值，创建一个空白list，用于存贮回归结果。
• for (t in (n + 1) : .N)语句：每个不同的id会有.N天观测（这里是1000），我们需要从 第(n + 1)天（在本例中是101）开始一直循环到第.N天。对于其中的每一天t，都进行一次回归。
• data = .SD[(t - n) : t]语句：对于每一天t，都截取原数据集的(t-n)至t天作为lm函数的输入数据集。关于.SD的具体使用可以见上期《一行代码搞定分组回归》
• rbindlist()语句：上面对于每一天t我们都生成了一个回归，rbindlist语句将这些回归结果打包起来输出。

总

结

是不是很简单？其实要完成滚动回归并不止这一种方法，stackoverflow上有很多相关的帖子，但是大猫在比较几种方法之后，发现自己写的这个版本是代码最短、最容易理解、并且效率最高的！但是，这个滚动回归的代码也不是完美的，最大的劣势就在于我们的滚动窗口是用“期”而不是用“天”来定义的，也就是说，程序在每次滚动的时候都会固定找前面n期的观测，而不管这n期之间可能间隔的是10天，20天还是一个月。但是，对于大多数研究中，这种情况并不常见，所以大猫给出的代码还是能够应对大多数情况。