N皇后问题（DFS）
题目描述
n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式 共一行，包含整数n。
输出格式 每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。
其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后，输出一个空行。
数据范围 1≤n≤9 输入样例： 4 输出样例： .Q… …Q Q… …Q.
…Q. Q… …Q .Q…
思路
DFS的一道入门题，在放棋子前，首先判断行列以及对角线是否放棋子
AC代码
方法1： 对每一列遍历
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=20;
char chese[N][N];
bool cols[N],dg[N],udg[N];
int n;
void dfs(int step){
if(step==n){
for(int i=0;i<n;i++) cout<<chese[i]<<endl;
cout<<endl;
return;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(!cols[i]&&!dg[i+step]&&!udg[n-i+step]){
chese[step][i]='Q';
cols[i]=dg[i+step]=udg[n-i+step]=true;
dfs(step+1);
cols[i]=dg[i+step]=udg[n-i+step]=false;
chese[step][i]='.';
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
chese[i][j]='.';
dfs(0);
return 0;
}方法2： 按行和列遍历
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=20;
char chese[N][N];
bool cols[N],rows[N],dg[N],udg[N];
int n;
void dfs(int x,int y,int s){
if(y==n){
y=0;
x++;
}
if(x==n){
if(s==n){
for(int i=0;i<n;i++) cout<<chese[i]<<endl;
cout<<endl;
}
return;
}
dfs(x,y+1,s);//不放的情况
//下面是放的情况
if(!cols[y]&&!rows[x]&&!dg[x+y]&&!udg[x-y+n]){
cols[y]=rows[x]=dg[x+y]=udg[x-y+n]=true;
chese[x][y]='Q';
dfs(x,y+1,s+1);
cols[y]=rows[x]=dg[x+y]=udg[x-y+n]=false;
chese[x][y]='.';
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
chese[i][j]='.';
dfs(0,0,0);
return 0;
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原始发表：2020/02/29 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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