给定两个升序排序的有序数组A和B,以及一个目标值x。数组下标从0开始。 请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。 数据保证有唯一解。
输入格式 第一行包含三个整数n,m,x,分别表示A的长度,B的长度以及目标值x。 第二行包含n个整数,表示数组A。 第三行包含m个整数,表示数组B。
输出格式 共一行,包含两个整数 i 和 j。
数据范围 数组长度不超过100000。 同一数组内元素各不相同。 1≤数组元素≤109 输入样例: 4 5 6 1 2 4 7 3 4 6 8 9 输出样例: 1 1
1.二分 时间复杂度O(nlogn)
要想判断另一个数组中是否存在与该数相加为x的值,只需要在另一个数组中查找是否存在x-a[i],即可。
AC代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn],b[maxn],n,m,x;
bool search(int &l,int &r,int x){
while(l<r){
int mid=l+r>>1;
if(b[mid]>=x) r=mid;
else l=mid+1;
}
return b[l]==x;
}
int main()
{
IOS;
cin>>n>>m>>x;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
for(int i=0;i<m;i++) cin>>b[i];
for(int i=0;i<n;i++){
int t=x-a[i];
int l=0,r=m-1;
if(search(l,r,t)) printf("%d %d\n",i,l);
}
}
2.双指针 时间复杂度O(n)
由于数组是有序数组,所以对于B数组,我们只用从尾部开始遍历,如果两数之和相加大于x,则让指向另一个数组的指针向前移一位,循环停止,说明a[i]+b[j]<=x,而因为是有序数组,对于对于当前的a[i]来说,以后的都是大于等于a[i]的,所以a[i]后面的数字一定存在a[i]+b[j]=x。
AC代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn],b[maxn],n,m,x;
int main()
{
IOS;
cin>>n>>m>>x;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
for(int i=0;i<m;i++) cin>>b[i];
for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){
while(j>=0&&a[i]+b[j]>x) j--;
if(a[i]+b[j]==x) cout<<i<<" "<<j;
}
}