二叉树天然的递归结构
二叉树本身就是一个递归的定义。先来看一下递归的前序遍历:
void preorder(TreeNode* node) {
if (node) {
cout<<node->val;
preorder(node->left);
prorder(node->right);
}
}
递归的定义:递归终止条件 + 递归过程
void preorder(TreeNode* node) {
// 递归终止条件
if(node == NULL)
return;
cout << node->val;
// 递归过程
preorder(node->left);
preorder(node->right);
}
二叉树的递归定义:空也是一个二叉树
bool contain(Node* node, Key key) {
if( node == NULL )
return false;
if( key == node->key )
return true;
if( contain(node->left, key) || contain(node->right, key) )
return true;
return false;
}
void destroy(Node* node) {
if( node == NULL )
return;
destroy(node->left);
destroy(node->right);
delete node;
count--;
}
定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
,
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
// @lc code=start
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if ( root == NULL ) {
return 0;
}
int leftMaxDepth = maxDepth( root-> left);
int rightMaxDepth = maxDepth( root-> right);
return max(leftMaxDepth, rightMaxDepth) + 1;
}
};
// @lc code=end
给定一个二叉树,找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
,
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最小深度 2.
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if ( root == NULL)
return 0;
int leftMinDepth = minDepth(root->left);
int rightMinDepth = minDepth(root->right);
return 1 + (min(leftMinDepth, rightMinDepth) ? min(leftMinDepth, rightMinDepth) : max(leftMinDepth, rightMinDepth));
}
};
翻转一棵二叉树。
示例:
输入:
4
/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
输出:
4
/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1
备注: 这个问题是受到 Max Howell 的 原问题 启发的 :
谷歌:我们90%的工程师使用您编写的软件(Homebrew),但是您却无法在面试时在白板上写出翻转二叉树这道题,这太糟糕了。
class Solution {
public:
TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return NULL;
}
invertTree( root-> left);
invertTree( root-> right);
swap(root->left, root->right);
return root;
}
};