最美公式

这个欧拉公式的神奇之处在于，它把数学中最基本的五个常数，以非常优美的形式结合了起来： 　　e——自然对数，代表了大自然 　　π——圆周率，代表了无限 　　i——虚数单位，代表了想象 　　1——数字一，代表了起点 　　0——数字零，代表了终点 　　乘法代表结合，指数代表加成，加法代表累计，等号代表统一。

欧拉公式暗示着：大自然充满无限想象，但是最终都会归于终点。

我们宇宙诞生于138亿年前的一次暴涨，那么138亿年前发生了什么事？或许在我们宇宙诞生之前，宇宙就经历了无数次的暴涨和收缩，宇宙未来也会坍缩为奇点，期间充满着无数可能，但是最终都会归于终点。

另外，虚数在物理学中还隐含了时间的属性，比如广义相对论的四维时空（闵可夫斯基时空）中时间就是虚数；而广义的欧拉公式e^ix=cosx+isinx，随着x的增长，该公式的数学图形是绕着原点旋转，定义域在[-1，1]中往复，或许暗示了宇宙的无限膨胀和收缩。 　　简简单单的一个数学公式，也只使用了最基本的运算符号，不仅把数学中最基本的五个常数联系了起来，还包含了如此深奥的宇宙哲学原理，被称作“宇宙第一公式”一点不过分。 　　在数学中，你再也找不到能与之媲美的公式了，或许只有物理学中的质能方程还能一较高下；比如下图这个数学公式，虽然也包含了数学的基本常数，但是与欧拉公式相差甚远。

欧拉公式不仅仅是形式优美，而且还有着巨大的实用价值，比如在研究交流电时少不了它，信号分析时的必备数学工具，量子力学的重要数学工具，极坐标切换需要它，求反常积分需要它，研究任何圆周运动使用欧拉公式都能大大得到简化。