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数学--数论--费马小定理+求逆元

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风骨散人Chiam
发布2020-10-28 11:57:08
5230
发布2020-10-28 11:57:08
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1.费马小定理:

在dsadsa这里插入图片描述
在dsadsa这里插入图片描述

(此处的p为素数) 证明:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

费马小定理求逆元 如果p为小素数我们选择直接暴力,时间复杂度为:

代码语言:javascript
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int Fermat_inverse(int a,int mod)
{
    int res = 1;
    for(int i = 1;i < mod - 1;++i) res *= a;
    return res; 
}

如果p为大素数,我们可以用快速幂求解,时间复杂度为:

代码语言:javascript
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long long fast_pow_mod(long long a,long long b,long long mod)
{
    long long res = 1;
    while(b){
        if(b & 1) res = (res * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}
long long Fermat_inverse(long long a,long long mod)
{
    return fast_pow_mod(a,mod - 2,mod); 
}  
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原始发表:2019/12/06 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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