二叉树：总结篇！（需要掌握的二叉树技能都在这里了）
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❝二叉树大总结！ ❞
不知不觉二叉树已经和我们度过了「三十三天」，代码随想录里已经发了「三十三篇二叉树的文章」，详细讲解了「30+二叉树经典题目」，一直坚持下来的录友们一定会二叉树有深刻理解了。
在每一道二叉树的题目中，我都使用了「递归三部曲」来分析题目，相信大家以后看到二叉树，看到递归，都会想：返回值、参数是什么？终止条件是什么？单层逻辑是什么？
而且「几乎每一道题目我都给出对应的迭代法」，可以用来进一步提高自己。
下面Carl把分析过的题目分门别类，可以帮助新录友循序渐进学习二叉树，也方便老录友面试前快速复习，看到一个标题，就回想一下对应的解题思路，这样很快就可以系统性的复习一遍二叉树了。
公众号的发文顺序，就是循序渐进的，所以如下分类基本就是按照文章发文顺序来的，我再做一个系统性的分类。
二叉树的理论基础
- 关于二叉树，你该了解这些！：二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式
二叉树的遍历方式
- 深度优先遍历
- 二叉树：前中后序递归法：递归三部曲初次亮相
- 二叉树：前中后序迭代法（一）：通过栈模拟递归
- 二叉树：前中后序迭代法（二）统一风格
- 广度优先遍历
- 二叉树的层序遍历：通过队列模拟
求二叉树的属性
- 二叉树：是否对称
- 递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
- 迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
- 二叉树：求最大深度
- 递归：后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
- 迭代：层序遍历
- 二叉树：求最小深度
- 递归：后序，求根节点最小高度就是最小深度，注意最小深度的定义
- 迭代：层序遍历
- 二叉树：求有多少个节点
- 递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
- 迭代：层序遍历
- 二叉树：是否平衡
- 递归：后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
- 迭代：效率很低，不推荐
- 二叉树：找所有路径
- 递归：前序，方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
- 迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径
- 二叉树：递归中如何隐藏着回溯
- 详解二叉树：找所有路径中递归如何隐藏着回溯
- 二叉树：求左叶子之和
- 递归：后序，必须三层约束条件，才能判断是否是左叶子。
- 迭代：直接模拟后序遍历
- 二叉树：求左下角的值
- 递归：顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
- 迭代：层序遍历找最后一行最左边
- 二叉树：求路径总和
- 递归：顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
- 迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该节点的路径数值总和
二叉树的修改与构造
- 翻转二叉树
- 递归：前序，交换左右孩子
- 迭代：直接模拟前序遍历
- 构造二叉树
- 递归：前序，重点在于找分割点，分左右区间构造
- 迭代：比较复杂，意义不大
- 构造最大的二叉树
- 递归：前序，分割点为数组最大值，分左右区间构造
- 迭代：比较复杂，意义不大
- 合并两个二叉树
- 递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
- 迭代：使用队列，类似层序遍历
求二叉搜索树的属性
- 二叉搜索树中的搜索
- 递归：二叉搜索树的递归是有方向的
- 迭代：因为有方向，所以迭代法很简单
- 是不是二叉搜索树
- 递归：中序，相当于变成了判断一个序列是不是递增的
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
- 求二叉搜索树的最小绝对差
- 递归：中序，双指针操作
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
- 求二叉搜索树的众数
- 递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍便可求众数集合
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
- 二叉搜索树转成累加树
- 递归：中序，双指针操作累加
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
二叉树公共祖先问题
- 二叉树的公共祖先问题
- 递归：后序，回溯，找到左子树出现目标值，右子树节点目标值的节点。
- 迭代：不适合模拟回溯
- 二叉搜索树的公共祖先问题
- 递归：顺序无所谓，如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
- 迭代：按序遍历
二叉搜索树的修改与构造
- 二叉搜索树中的插入操作
- 递归：顺序无所谓，通过递归函数返回值添加节点
- 迭代：按序遍历，需要记录插入父节点，这样才能做插入操作
- 二叉搜索树中的删除操作
- 递归：前序，想清楚删除非叶子节点的情况
- 迭代：有序遍历，较复杂
- 修剪二叉搜索树
- 递归：前序，通过递归函数返回值删除节点
- 迭代：有序遍历，较复杂
- 构造二叉搜索树
- 递归：前序，数组中间节点分割
- 迭代：较复杂，通过三个队列来模拟
阶段总结
大家以上题目都做过了，也一定要看如下阶段小结。
「每周小结都会对大家的疑问做统一解答，并且对每周的内容进行拓展和补充，所以一定要看，将细碎知识点一网打尽！」
最后总结
「在二叉树题目选择什么遍历顺序是不少同学头疼的事情，我们做了这么多二叉树的题目了，Carl给大家大体分分类」。
- 涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。
- 求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。
- 求二叉搜索树的属性，一定是中序了，要不白瞎了有序性了。
注意在普通二叉树的属性中，我用的是一般为后序，例如单纯求深度就用前序， 二叉树：找所有路径也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。
所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。
「最后，二叉树系列就这么完美结束了，估计这应该是最长的系列了，感谢大家33天的坚持与陪伴，接下来我们又要开始新的系列了「回溯算法」！」
「录友们打卡的时候也说一说自己的感想吧！哈哈」
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