数字信号常用典型序列（1）

1.单位脉冲序列（单位采样序列）\sigma(n)=\{...,0,\underline{1},0,...\}

即

\sigma(n)=\begin{cases}1, & n=0\\0, & n \neq 0 \end{cases}

a\sigma(n)=\begin{cases}a, & n=0\\0, & n \neq 0 \end{cases}

\sigma(n-k)=\begin{cases}1, & n=k\\0, & n \neq k \end{cases}

任意序列都可用单位脉冲序列的位移和加权和表示

2.单位阶跃序列\mu(n) = \{...,0,\underline{1},1,1,1...\}

即

\sigma(n)=\begin{cases}1, & n \ge 0\\0, & n < 0 \end{cases}

3.矩形序列R_N(n)=\{0,0,...\underline{1},1,1...\}

R_N(n)=\begin{cases}1,& 0\le n \le N-1\\0 & else \end{cases}

4.实指数序列\alpha^n\mu(n)

5.复指数序列e^{(\sigma+j{\omega}_{0})n}

e^{(\sigma+j{\omega}_{0})n}=e^{\sigma n}e^{j\omega_0n}

e^{\sigma n}：实指数序列

e^{j\omega_0n}：虚指数序列

e^{j\omega_0n}=cos\omega_0n+jsin\omega_0n

6.正弦序列Asin(\omega_0n+\phi)

7.周期序列x(n)=x(n+N)