题目:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/
在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球,提供的输入是水平方向上,气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的,所以纵坐标并不重要,因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。
一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆,所需的弓箭的最小数量。
给你一个数组 points ,其中 points [i] = [xstart,xend] ,返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。
> 示例 1:
输入:points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出:2
解释:对于该样例,x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球,
以及 x = 11 射爆另外两个气球
> 示例 2:
输入:points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出:4
> 示例 3:
输入:points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出:2
> 示例 4:
输入:points = [[1,2]]
输出:1
> 示例 5:
输入:points = [[2,3],[2,3]]
输出:1
> 提示:
0 <= points.length <= 104
points[i].length == 2
-2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1
思路: 排序 + 贪心算法
对于其中的任意一支箭,我们都通过上面描述的方法,将这支箭的位置移动到它对应的「原本引爆的气球中最靠左的右边界位置」,那么这些原本引爆的气球仍然被引爆。这样一来,所有的气球仍然都会被引爆,并且每一支箭的射出位置都恰好位于某一个气球的右边界了。
有了这样一个有用的断定,我们就可以快速得到一种最优的方法了。考虑所有气球中右边界位置最靠左的那一个,那么一定有一支箭的射出位置就是它的右边界(否则就没有箭可以将其引爆了)。当我们确定了一支箭之后,我们就可以将这支箭引爆的所有气球移除,并从剩下未被引爆的气球中,再选择右边界位置最靠左的那一个,确定下一支箭,直到所有的气球都被引爆。
因此,首先对其进行排序,之后类似于贪心算法去找左右边
class Solution:
def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
if not points:
return 0
points.sort(key=lambda balloon: balloon[1])
pos = points[0][1]
ans = 1
for balloon in points:
if balloon[0] > pos:
pos = balloon[1]
ans += 1
return ans