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相关话题:数组
、哈希表
、双指针
给定一个包含n 个整数的数组 nums
和一个目标值 target
,判断 nums
中是否存在四个元素 a, b,c 和 d ,使得a + b + c + d 的值与 target
相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意:
答案中不可以包含重复的四元组。
示例:
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
最朴素的方法是使用四重循环枚举所有的四元组,然后使用哈希表进行去重操作,得到不包含重复四元组的最终答案。假设数组的长度是 nn,则该方法中,枚举的时间复杂度为 O(n^4)O(n 4 ),去重操作的时间复杂度和空间复杂度也很高,因此需要换一种思路。
为了避免枚举到重复四元组,则需要保证每一重循环枚举到的元素不小于其上一重循环枚举到的元素,且在同一重循环中不能多次枚举到相同的元素。
为了实现上述要求,可以对数组进行排序,并且在循环过程中遵循以下两点:
使用上述方法,可以避免枚举到重复四元组,但是由于仍使用四重循环,时间复杂度仍是 O(n^4)O(n 4 )。注意到数组已经被排序,因此可以使用双指针的方法去掉一重循环。
使用两重循环分别枚举前两个数,然后在两重循环枚举到的数之后使用双指针枚举剩下的两个数。假设两重循环枚举到的前两个数分别位于下标 ii 和 jj,其中 i<ji<j。初始时,左右指针分别指向下标 j+1j+1 和下标 n-1n−1。每次计算四个数的和,并进行如下操作:
使用双指针枚举剩下的两个数的时间复杂度是 O(n)O(n),因此总时间复杂度是 O(n^3)O(n 3 ),低于 O(n^4)O(n 4 )。
具体实现时,还可以进行一些剪枝操作:
/**
* @来源:Javascript中文网 - 前端进阶资源教程 https://www.javascriptc.com/
* @介绍:一个致力于帮助开发者用代码改变世界为使命的平台,每天都可以在这里找到技术世界的头条内容
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[][]}
*/
var fourSum = function(nums, target) {
const quadruplets = [];
if (nums.length < 4) {
return quadruplets;
}
nums.sort((x, y) => x - y);
const length = nums.length;
for (let i = 0; i < length - 3; i++) {
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
continue;
}
if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
break;
}
if (nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
for (let j = i + 1; j < length - 2; j++) {
if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) {
continue;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
break;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
let left = j + 1, right = length - 1;
while (left < right) {
const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (sum === target) {
quadruplets.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]]);
while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) {
left++;
}
left++;
while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) {
right--;
}
right--;
} else if (sum < target) {
left++;
} else {
right--;
}
}
}
}
return quadruplets;
};
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/4sum/solution/si-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> quadruplets;
if (nums.size() < 4) {
return quadruplets;
}
sort(nums.begin(), nums.end());
int length = nums.size();
for (int i = 0; i < length - 3; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
break;
}
if (nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) {
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
break;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
int left = j + 1, right = length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
quadruplets.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
left++;
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
right--;
} else if (sum < target) {
left++;
} else {
right--;
}
}
}
}
return quadruplets;
}
};
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/4sum/solution/si-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> quadruplets = new ArrayList<List<Integer>>();
if (nums == null || nums.length < 4) {
return quadruplets;
}
Arrays.sort(nums);
int length = nums.length;
for (int i = 0; i < length - 3; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
break;
}
if (nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) {
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
break;
}
if (nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
int left = j + 1, right = length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
quadruplets.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
left++;
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
right--;
} else if (sum < target) {
left++;
} else {
right--;
}
}
}
}
return quadruplets;
}
}
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/4sum/solution/si-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
class Solution:
def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
quadruplets = list()
if not nums or len(nums) < 4:
return quadruplets
nums.sort()
length = len(nums)
for i in range(length - 3):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
if nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target:
break
if nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target:
continue
for j in range(i + 1, length - 2):
if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
continue
if nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target:
break
if nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target:
continue
left, right = j + 1, length - 1
while left < right:
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
if total == target:
quadruplets.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
left += 1
left += 1
while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
right -= 1
right -= 1
elif total < target:
left += 1
else:
right -= 1
return quadruplets
作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/4sum/solution/si-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
- 完 -
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