丢失的数字

题目描述

难度级别：简单

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：

你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

示例 1：

输入：nums = [3,0,1] 输出：2 解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1] 输出：2 解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1] 输出：8 解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0] 输出：1 解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

n == nums.length 1 <= n <= 104 0 <= nums[i] <= n nums 中的所有数字都 独一无二

解题思路

排序

通过排序将数组从小到大排列，若存在索引与当前值不相等的情况即输出，若未找到输出n。

const missingNumber = function(nums) {
    nums.sort((a,b)=>a - b)

    for(let i = 0; i < nums.length; i++)
        if (i !== nums[i]) return i

    return nums.length
};

位运算

异或运算满足结合律和交换律，所以直接构建一个0至n的数，与nums数组里的数进行异或运算。

1 ^ 2 ^ 3 ^ 2 ^ 1 = 3

const missingNumber = function(nums) {
    let res = nums.length

    for(let i = 0; i < nums.length; i++)
        res ^= i ^ nums[i]

    return res
};

数学

由等差数列求和公式算出0至n的和以后，减去nums数组中的数，剩下的就是缺失的数。

const missingNumber = function(nums) {
    let res = nums.length * (nums.length + 1) / 2

    for (let i = 0; i < nums.length; i++)
        res -= nums[i]

    return res
};

题目来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number