测开之函数进阶· 第1篇《递归函数》
作者：清菡 博客：oschina、云+社区、知乎等各大平台都有。
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目录
- 一、往期回顾
- 1.生成器代码详解
- 2.生成器的三个方法
- 二、递归函数
- 1.什么是递归函数
- 2.递归函数调用原理图
- 3.递归边界
- 4.通过递归函数实现的任意数的阶乘
- 5.这个递归函数的递归临界点在哪？
- 6.斐波那契数列
- 三、系列推荐
一、往期回顾
1.生成器代码详解
def gen():
for i in range(5):
j = yield i
print(j)
# send:与生成器进行交互
g = gen()
print(next(g))
print(next(g))
第一个print(next(g))打印的 0，就是生成器生成的元素。第二个print(next(g))打印的 1 也是生成器生成的元素，None 是print(j)打印的j。
通过生成器获取元素的时候，首先生成器进去的话，当调用生成器获取里面的值，它会从上往下走，走到j = yield i这里，把yield这里的i这个值返回出来，调用完gen()返回一个生成器g。
通过这个生成器next(g)去拿值的时候，然后它从上往下执行代码，走到j = yield i这里，yield相当于把i，通过yield返回出去。
从生成器里面返回出来，就生成一个数据。生成这个i，到第一个print(next(g))这里，打印的就是i。
第二个print(next(g))，再用next()调用生成器的时候，那么这个生成器会从yield之后继续往下执行。
通过next()去触发生成器的时候，yield之后是没有内容的，j接收的就是空的，所以打印j的时候，打印出来的是个None。
2.生成器的三个方法
# 生成器的三个方法：send close throw
def gen():
for i in range(5):
j = yield i
print(j)
# send:与生成器进行交互
g = gen()
print(g.send(100))
print(next(g))
print(next(g))
运行后报错：
生成器的send()方法，它运行的时候会从上一个yield结束的地方来进行运行。
在这里只创建了gen()这个生成器，这个生成器还没有生成过任何数据，这个时候生成器就暂停在函数最开始的地方def gen():这里。
这里send(100)这个值进去的话，在这里运行，直接运行for i in range(5):这个语句，send(100)生成进去的这个值没有地方接收，所以报错了。
send()必须在调用了一次next()之后才调用。可以和next()一样，去获取生成器里面的内容。
2.1next()获取生成器里面的内容：
# 生成器的三个方法：send close throw
def gen():
for i in range(5):
j = yield i
print(j)
# send:与生成器进行交互
g = gen()
print(next(g))
print(next(g))
# print(g.send(100))
2.2send()在调用了一次next()之后调用，获取生成器里面的内容：
# 生成器的三个方法：send close throw
def gen():
for i in range(5):
j = yield i
print(j)
# send:与生成器进行交互
g = gen()
print(next(g))
print(g.send(100))
# print(next(g))
yield只能在函数里面用。yield关键字是用在创建生成器的时候，只要函数里面使用了yield关键字，在调用函数的时候，函数不会立马被执行。
因为这个函数不是简单的函数了，它是个生成器。
在函数外面，是没办法用yield关键字的。
2.3close():关闭生成器
def gen():
for i in range(5):
j = yield i
print(j)
yield 100
# send:与生成器进行交互
g = gen()
print(next(g))
# print(next(g))
# print(g.send(100))
# close:关闭生成器
g.close()
print(next(g))
2.4throw()方法：在生成器内部主动引发一个异常。参数：1.异常类型。2.异常信息。
这个方法可以接收 2 个参数，第一个参数：Exception 异常类型。第二个参数：传入异常的信息。
Exception 报错：
g.throw(Exception,"Method throw called!")
ValueError：
g.throw(ValueError,"清菡，大事不好，报错了，嘤嘤嘤~")
二、递归函数
1.什么是递归函数
在函数中调用函数自身，我们把这样的函数叫做递归函数。
2.递归函数调用原理图
递归函数调用自身的图，图片来自网络
3.递归边界
递归边界：退出递归的终止条件。
def func():
print('99999')
func()
func()
在外面调用函数，直接陷入一个死循环。在函数内部调用func()这个函数，又到def func():这里来执行，然后print('99999')，又func()调用。
不断得自身调用，这样就造成了死循环。
Pycharm 有个检测机制： 当它内部检测到这个是个无限递归，没有递归临界点的一个递归函数，那么这个时候，它递归多少次之后，会自动给终止了。
使用递归函数的时候，一定要注意一个点：就是一定要设置递归的边界。递归的边界就是递归函数的终止条件。
如果你不设置递归边界，那么你定义的递归函数就是个死循环，一直无限得调用自身。
4.通过递归函数实现的任意数的阶乘
4.1 什么是阶乘？
1 的阶乘 | 1 |
|---|---|
2 的阶乘 | 1*2 |
3 的阶乘 | 1 * 2 * 3 |
4 的阶乘 | 1 * 2 * 3 * 4 |
递归能实现的，通过循环都能实现。
Python 中递归用得不多，不太建议使用递归，因为递归不太好用，用递归还不如用循环。
4.2 怎么去算阶乘呢？
定义个函数，算任意数的阶乘。传 1，就算 1 的阶乘，传 10 就算 10 的阶乘。
可以这样做：
首先要判断下它传进来的这个参数是不是等于 1，如果是等于 1 的话，就直接给它return返回出去。然后，如果它不等于 1 的话，就返回return n * (n-1)*(n-2)。
n 传进来是 1，那应该返回 1；如果传的是 2，应该返回return n * (n-1)。
如果在这里用递归函数，调用func(1)。那么这个时候，这个func(1)调用递归函数。
这个函数返回的是什么？
调用这段代码:
if n == 1:
return 1
返回的是个 1。
将代码修改成如下：
def fun(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * fun(n-1)
fun(3)
如果是fun(3),3 传进来:
def fun(n):
if n == 1:
return 1
肯定是不成立的。
else后面的代码return n * fun(n-1)。
这里的 n 是个 3，fun(n-1)就是fun(2)，那么就是3 * fun(2)。
这个时候会再次调用自身这个函数：
这个时候 n 是什么？
fun(2)的时候 n 是个 2，就是3 *2* fun(1)。fun(1)再执行下，出来的结果是个 1。那这里就是个 1,就是3*2*1。
等于 3 的时候，返回的结果就是3*2*1。
4.3 改成fun(4)看看：
首先 4 进来，n 等于 4，fun(n-1)就是fun(3)。调用fun(3)就相当于再次调用fun(n)，就是4 *3* fun(2)。
再次调用fun(2)，再进来，前面return n * fun(n-1)这一截得到 2，fun(3-1)得到 2，所以最终得到4*3*2* fun(1)。
fun(1)调用，结果出来就是个 1。就是4*3*2*1。
def fun(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1
fun(4)
5.这个递归函数的递归临界点在哪？
if n == 1:
return 1
当n=1的时候就不会调用自身了。当满足某个条件，不再调用自身，那么这个就被称为递归临界点。
例如改成n==-1
if n == -1:
return 1
这个时候，这个函数的递归临界点在哪？
这个递归临界点就是-1。
def fun(n):
if n == -1:# 递归临界点：当达到递归临界点的时候，就不再调用自身函数的条件
return 1
else:
return n * fun(n-1) # 4 *3*2*1
fun(4)
任何递归函数，它的原理都是一样的。定义一个递归函数，在递归函数里面它其实就是不断得调用自身，然后设置递归函数的时候，一定不能忘了递归条件。
6.斐波那契数列
后面的数都是等于前 2 个数相加的结果。
斐波那契数列的第一个数值是 1，第二个数值也是个 1，第三个数等于前两个数相加的结果（那就是 2），第四个数等于于前两个数相加的结果（那就是 3）。
[1,1,2,3,5]
以此类推。