相位偏折术是一个比较冷门的方向,主要用于测量镜面物体。一直以来,干涉法都是测量镜面最佳方法,精度可以达到波长的几百分之一,但是有一些局限性:
解决:PMD,相位偏折术,对环境不敏感,没有回程误差,因而标定相对简单,可以测量自由曲面。其实偏折术系统跟结构光系统是非常相似的,回顾下它的重建流程:
额外说明的是,偏折术系统中常说的“精度”达到几纳米,不是传统意义上的“精度”,这是因为偏折术通常用来测量纯镜面反射的物体表面,比如说天文望远镜的镜面,它的模型假设中也假设参考平面跟实测待镜面在同一高度,所以精度甚至可以达到几纳米。
单相机PMD系统如图1所示,系统由LCD显示屏、CCD相机和计算机组成:
图1 PMD系统示意图 [1]
简单原理:
更复杂原理,如图2所示(由于光路可逆,我们对光线反向描述):
图2 PMD系统原理图 [1]
在这个式子的推导中,有一点需要额外注意这个近似条件,实际上它是现有单相机PMD系统中误差的主要来源:
近似条件:我们认为,待测物体的高度要远小于,在点处待测镜面和参考面位置的高度点是完全一致的,忽略了这部分误差,认为相位仅仅与镜面表面梯度相关。
之后的重建步骤:
最终即可获取高度信息。
说明:这篇文章目的仅仅是对相位偏折术的核心原理做个概略性的介绍,完整的推导并未介绍,更多的细节请查看相关论文。
相比较来说,PMD有以下优势:
图3 振动对梯度测量的影响 [1]
因为我们测量的是平面,即零频项信息,其是不包含梯度的,该项的变化不会引起反射光线角度的变化。
但相比较来说,梯度测量方法也有以下缺陷:
一句话概括,PMD相比较FFP精度更高,但是测量场景受限,只能测量连续的镜平面!