统计学教程：总体率估计样本量估算

【例1】

拟抽样调查了解某地小学生的蛔虫感染率。假定以往该地小学生蛔虫感染率P=50%，要求误差不超过3%，如取α=0.05，问需调查多少人？[1]

关于上图中圈出的“Confidence Interval Formula”，有以下几种选择：

不同选择方式会带来不同的结果，但总体上相差不大：

《SAS实验设计与统计分析》[1] 中的“手工计算”和“初级SAS程序计算”结果均为1068人，与“Simple Asymptotic”模式下得到的结果一致。

【例2】

某研究欲了解当地高中生的近视率。假定预调查结果显示该比例达75%，要求正式调查中δ=5%，α=0.05，问需调查多少人？

不同Confidence Interval Formula对应结果如下：

Exact (Clopper-Pearson)：Sample Size(N)=306

Score (Wilson)：Sample Size(N)=286

Score (Continuity Correction)：Sample Size(N)=306

Simple Asymptotic：Sample Size(N)=289

Simple Asymptotic (Continuity Correction)：Sample Size(N)=308

小结

1. 算法选择：

proportions——confidence interval——confidence intervals for one proportion

或 confidence intervals——proportions——confidence intervals for one proportion

2. 参数设置：

• solve for: sample size（估算样本量）
• confidence interval formula：置信区间公式，包含以下几种选择： ①Exact (Clopper-Pearson)：The exact formula uses the binomial probabilities directly【精确估计法（二项式概率）】 ②Score (Wilson)：This formula is based on inverting a critical ratio test.【临界比率转换】 ③Score (Continuity Correction)：This formula is based on inverting a critical ratio test with continuity correction.【连续性校正的临界比率转换】 ④Simple Asymptotic：The simple asymptotic formula is based on the normal approximation to the binomial.【正态近似法（基于对二项式的正态逼近）】 ⑤Simple Asymptotic (Continuity Correction)：This formula is based on the normal approximation to the binomial with continuity correction.【连续校正的二项式的正态近似法】 注：help文档中并未对上述几种公式的适用情况做详尽的说明，关于如何选择合适的confidence interval formula，欢迎大家留言讨论！
• interval type: two sided（双尾）
• confidence level: 1-α
• confidence interval width（two sided）：置信区间宽度，即置信区间上限与下限之差。
• p：比例

参考文献： [1] 胡良平. SAS实验设计与统计分析[M]. 人民卫生出版社, 2010: 193.