阿里面试官：HashMap中的8和6的关系（1）

候选人无双：JAVA7中在HashMap出现哈希碰撞的时候，会把碰撞的元素用链表相连。JAVA8中在链表长度到达8时会把链表转成红黑树提升查询效率。

面试官：这话我都听了几百遍了。问你一个问题，为啥JAVA8要选择用8这个数字作为临界值，将链表转红黑树。

当时无双同学的内心是这样的。

要说清楚这个问题，要从到高中和大学中学习的统计学相关知识开始说起。

大学时，我一直觉得统计学很有意思，差点就考了满分。 工作以后才发现，JAVA中的很多设计理念都跟统计学有关系滴。比起高等数学，统计概念其实容易理解多了。

一、泊松分布

日常生活中，大量事件是有固定频率的。

• 某医院平均每小时出生3个婴儿
• 某公司平均每10分钟接到1个电话
• 某超市平均每天销售4包xx牌奶粉
• 某网站平均每分钟有2次访问

其实我们生活中也会聊到各种分布。比如下面不同季节男人的目光分布.。

各位老铁，来一波美女，看看你的目光停在哪个分布的地方。

美女也看了，现在该专注学习了吧。现在，我们已经知道了两件事情：

1）数据类型（也叫随机变量）有2种：离散数据类型（例如抛硬币的结果），连续数据类型（例如时间） 2）分布：数据在统计图中的形状

现在我们来看看什么是概率。概率分布就是将上面两个东东（数据类型+分布）组合起来的一种表现手段：

概率分布就是在统计图中表示概率，横轴是数据的值，纵轴是横轴上对应数据值的概率。

很显然的，根据数据类型的不同，概率分布分为两种：离散概率分布，连续概率分布。

那么，问题就来了。为什么你要关心数据类型呢？

因为数据类型会影响求概率的方法。

对于离散概率分布，我们关心的是取得一个特定数值的概率。例如抛硬币正面向上的概率为:p(x=正面)=1/2

而对于连续概率分布来说，我们无法给出每一个数值的概率，因为我们不可能列举每一个精确数值。

例如，你在咖啡馆约妹子出来，你提前到了。为了给妹子留下好印象，你估计妹子会在5分钟之内出现，有可能是在4分钟10秒以后出现，或者在4分钟10.5秒以后出现，你不可能数清楚所有的可能时间，你更关心的是在妹子出现前的1-5分钟内（范围），你把发型重新整理下（虽然你因为加班头发 已经秃顶了，但是发型不能乱），给妹子留个好印象。所以，对于像时间这样的连续型数据，你更关心的是一个特定范围的概率是多少。

什么是泊松分布？

试想一下，你现在就站在一个人流密集的马路旁，打算收集闯红灯的人群情况（？）。首先，利用秒表和计数器，一分钟过去了，有5个人闯红灯；第二分钟有4个人；而下一分钟有4个人。持续记录下去，你就可以得到一个模型，这便是“泊松分布”的原型。

除此以外，现实生活中还有很多情况是服从泊松分布的：

10分钟内从ATM中取钱的人数一天中发生车祸的次数每100万人中患癌症的人数单位面积土地内昆虫的数目……

Poisson模型(泊松回归模型)是用于描述单位时间、单位面积或者单位容积内某事件发现的频数分布情况，通常用于描述稀有事件（即小概率）事件发生数的分布。

上述例子中都明显的一个特点：低概率性，以及单位时间(或面积、体积)内的数量。通常情况下，满足以下三个条件时，可认为数据满足Poisson分布：

(1) 平稳性：发生频数的大小，只与单位大小有关系（比如1万为单位，或者100万为单位时患癌症人数不同）；

(2) 独立性：发生频数的大小，各个数之间没有影响关系，即频数数值彼此独立没有关联关系；比如前1小时闯红灯的人多了，第2小时闯红灯人数并不会受影响；

(3) 普通性：发生频数足够小，即低概率性。

如果数据符合这类特征时，而又想研究X对于Y的影响（Y呈现出Poisson分布）；此时则需要使用Poisson回归，而不是使用常规的线性回归等。

判断是否符合Poisson分布的方法

检验数据是否符合Poisson分布，共有两种方法：一种是通过特征判断；另外一种是通过Poisson检验。

特征判断即是要数据符合上面提到的三个条件；而如果用Poisson检验可在SPSSAU【医学研究→Poisson检验】里进行检验。

在现实研究中，可能更多会通过特征进行判断是否基本符合Poisson分布。

三、总结

一句话总结：泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。

请注意是"独立事件"，泊松分布和指数分布的前提是，事件之间不能有关联，否则就不能运用上面的公式。

这些统计学模型又跟JAVA8中的HashMap有什么样的关联呢？不要急。下一篇文章将揭示JAVA8HashMap中“隐秘的角落”~~~