人工智能第八章——FOL（一阶逻辑）（待补充）

参考链接： 人工智能中的一阶逻辑

摘要 

本文旨在讲明：  1）一阶逻辑（FOL）的语法，语义  2）FOL如何使用  3）Knowledge Engineering in FOL 

一、回顾 

命题逻辑（propositional logic）：缺乏表达能力。 

二、FOL 

FOL假定世界包含：  1）objects 对象  2）relations 关系  3）functions 函数 

模型：A set of objects and an interpretation that maps:  constant symbols -> objects  predicate -> relations on objects  function -> functions on objects 

模型枚举在FOL中不可行，因为可能模型数量是无限的。 

标准的一阶逻辑语义比自然语言表述累赘得多。在将知识翻译成一阶逻辑的时候直观上也很容易出错。 

所以，能否设计一种语义使得逻辑表达更直接呢？ 

数据库语义：区分于标准的一阶逻辑语义。 

三、使用一阶逻辑 

Tell（将语句添加到知识库），Ask（向知识库询问问题），Askvars（询问什么样的x使得语句为真） 

并非所有公理都是定义  公理还可以是“普通事实”  不是所有关于论域的逻辑语句都是公理 

3.2 sets 

我们使用集合论的常用词汇形成含糖语法  空集是常量，用{}表示  一元谓词Set判断对象是否为集合 

3.3 高阶逻辑 

  图3.3.1 高阶逻辑

总结 

待补充。