盘一盘 Python 系列 - Matplotlib 3D 图

用户5753894

发布于 2021-02-05 14:45:02

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引言

本文是 Python 系列的 Matplotlib 补充篇。整套 Python 盘一盘系列目录如下：

Matplotlib 最初在设计时仅考虑了二维绘图。但在其 1.0 版本后，一些构建在二维绘图基础上的三维绘图也可以使用了。要画三维(立体) 图，首先导入 mplot3d 工具包。

from mpl_toolkits import mplot3d

一旦 mplot3d 工具包被导入，创建立体图有两种方式：

用 fig = plt.figure()和 ax = mplot3d.Axes3D(fig)
用 fig = plt.figure()和 ax = plt.axes(projection='3d')

第二种方式更简单些。如果要同时生成图和坐标系，还可用以下语句：

fig, ax = plt.subplots(1, 1,

subplot_kw={'projection':'3d'})

三种生成立体图的方式是等价的，生成的图如下所示。

本帖只介绍三种类型的 3D 图，它们在量化金融中最常用的，分别是

线框图 (wide frame)
曲面图 (surface)
条形图 (bar)

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线框图

画线框图和曲面图数据都使用外汇波动率数据，首先用 Pandas 从 excel 读取数据，该波动率平面有 10 个期限和 5 个价位。

FX_vol = pd.read_csv( 'FX Volatility.csv', index_col=0 )
FX_vol

画立体图首先用 np.meshgrid() 函数创建 (x, y) 平面的网格 X 和 Y，它们的形状都是 (10, 4)。

线框图采用值网格并将其投影到指定的三维表面上，用 plot_wireframe() 函数来实现，其参数 X, Y, Z 对应的每个点 (x, y, z) 可当成坐标画在立体图中。

2

曲面图

曲面图类似于线框图，把线框包围的多边形填充成面。用 plot_surface() 函数来实现，代码和上面几乎一样，参数 color 和 edgecolor 分别控制面和边的颜色。

还可设定参数 cmap 填充渐变色，并在图旁附上颜色条。

继续追求完美。

波动率平面是由不同期限上的波动率曲线组成的，了解金融市场数据的读者应该对波动率微笑(volatility smile) 这个词不陌生，“微笑”是固定某个期限观察曲线沿着价位维度呈现的形状。在立体图中添加折线用 plot3D() 函数来实现，由于在 3D 空间画 2D 折线，那么也需要传入xs, ys, zs 三个参数。如下面代码第 6 和 7 行所示，在一个 for 循环中，固定期限维度 ys 不断添加折线 (xs, zs)，即沿着价位维度 xs 的波动率值 zs。

虽然上图的视角不错，但有时默认的视角不是最好的，通过

view_init(elev, azim)

函数可以调整角度，其中参数 elev 值是水平面 (z = 0) 的仰角度 (elevation angle)，参数 azim 值是 (x, y) 坐标系的方位角度 (azimuth angle)。下图给出了参数为 (0, 0)、(0, 90) 和 (90, 0) 的视图。

fig, ax = plt.subplots(1,3, figsize=(16,6), subplot_kw={'projection':'3d'})
ax[0].view_init(0,0)
ax[0].set( title='elev=0, azim=0', xlabel='X', ylabel='Y', zlabel='Z' )
ax[1].view_init(0,90)
ax[1].set( title='elev=0, azim=90', xlabel='X', ylabel='Y', zlabel='Z' )
ax[2].view_init(90,0)
ax[2].set( title='elev=90, azim=0', xlabel='X', ylabel='Y', zlabel='Z' )
plt.show()