LeetCode 1738. 找出第 K 大的异或坐标值（DP）

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• • 1. 题目
  • 2. 解题

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2533 / 11282，前 22.5%

1. 题目

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

示例 1：
输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出：7
解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。

示例 2：
输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出：5
解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。

示例 3：
输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出：4
解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。

示例 4：
输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出：0
解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。
 
提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 1000
0 <= matrix[i][j] <= 10^6
1 <= k <= m * n

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-kth-largest-xor-coordinate-value 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

• 取第K大的值，偷懒直接排序做，时间复杂度 O ( m n log ⁡ ( m n ) ) O(mn\log(mn)) O(mnlog(mn))
• 也可以使用容量为 k 的小顶堆做，时间复杂度 O ( m n log ⁡ ( k ) ) O(mn\log(k)) O(mnlog(k))
• 可以使用快排做法，时间复杂度 O ( m n ) O(mn) O(mn)

class Solution {
public:
    int kthLargestValue(vector<vector<int>>& mat, int k) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        vector<int> ans(m*n);
        int K = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
            	// 方便代码处理边界，下标从1开始
                dp[i][j] = dp[i-1][j]^dp[i][j-1]^dp[i-1][j-1]^mat[i-1][j-1];
                ans[K++] = dp[i][j];
            }
        }
        sort(ans.begin(), ans.end());
        return ans[m*n-k];
    }
};

500 ms 110.8 MB C++