LeetCode 528. 按权重随机选择（前缀和+二分查找）

示例 1：
输入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); 
// 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。

示例 2：
输入：
["Solution","pickIndex","pickIndex",
 "pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。

由于这是一个随机问题，允许多个答案，
因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......
诸若此类。
 
提示：
1 <= w.length <= 10000
1 <= w[i] <= 10^5
pickIndex 将被调用不超过 10000 次

class Solution {
    vector<int> w_presum;
    int total;
public:
    Solution(vector<int>& w) {
        w_presum = w;
        for(int i = 1; i < w.size(); ++i)
            w_presum[i] += w_presum[i-1];
        total = w_presum.back();
    }
    
    int pickIndex() {
        int w = rand()%total + 1;
        int L = 0, R = w_presum.size()-1, mid;
        while(L <= R)
        {
            mid = L+((R-L)>>1);
            if(w_presum[mid] < w)
                L = mid+1;
            else
            {
                if(mid==0 || w_presum[mid-1] < w)
                    return mid;
                else
                    R = mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
};