给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target,判断 nums 中是否存在四个元素 a,b,c 和 d ,使得 a + b + c + d 的值与 target 相等?找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意:
答案中不可以包含重复的四元组。
示例:
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
这道题的思路和「15. 三数之和(中等)」、「16. 最接近的三数之和(中等)」类似。
对数组进行排序,使用四个指针 i
、j
、k
和 p
分别代表要找的四个数。
i
确定第一个数,枚举 j
确定第二个数,另外两个指针 k
和 p
分别从左边 j + 1
和右边 n - 1
往中间移动,找到满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p] == t
的所有组合。k
和 p
指针的移动逻辑,分情况讨论 sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p]
:sum
> target
:p
左移,使 sum
变小sum
< target
:k
右移,使 sum
变大sum
= target
:将组合加入结果集,k
右移继续进行检查题目要求不能包含重复元素,所以我们要对 i
、j
和 k
进行去重,去重逻辑是对于相同的数,只使用第一个。
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int t) {
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) { // 确定第一个数
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 对第一个数进行去重(相同的数只取第一个)
for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 确定第二个数
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue; // 对第二个数进行去重(相同的数只取第一个)
// 确定第三个数和第四个数
int k = j + 1, p = n - 1;
while (k < p) {
// 对第三个数进行去重(相同的数只取第一个)
while (k > j + 1 && k < n && nums[k] == nums[k - 1]) k++;
// 如果 k 跳过相同元素之后的位置超过了 p,本次循环结束
if (k >= p) break;
int sum = nums[i] + nums[j] + nums[k] + nums[p];
if (sum == t) {
ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k], nums[p]));
k++;
} else if (sum > t) {
p--;
} else if (sum < t) {
k++;
}
}
}
}
return ans;
}
}
i
和 j
是直接枚举确定,复杂度为 O(n ^ 2),当确定下来 i
和 j
之后,通过双指针确定 k
和 p
,也就是对于每一组 i
和 j
而言复杂度为 O(n)。总的复杂度为 O(n ^ 3)这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.18
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 18/1916
。
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