【刷穿 LeetCode】888. 公平的糖果棒交换（简单）
【刷穿 LeetCode】888. 公平的糖果棒交换（简单）
题目描述
爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小，B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。
因为他们是朋友，所以他们想交换一根糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）
返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。
如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。
示例 1：
输入：A = [1,1], B = [2,2]
输出：[1,2]
示例 2：
输入：A = [1,2], B = [2,3]
输出：[1,2]
示例 3：
输入：A = [2], B = [1,3]
输出：[2,3]
示例 4：
输入：A = [1,2,5], B = [2,4]
输出：[5,4]
提示：
1 <= A.length <= 100001 <= B.length <= 100001 <= A[i] <= 1000001 <= B[i] <= 100000- 保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
- 答案肯定存在。
朴素解法
我们最终目的是让两个数组总和一样。
我们可以先分别求得两者数组总和为 aSum 和 bSum，可得两者数组总和 total = aSum + bSum，也可得数组目标总和为 target = total / 2，最终可得两者的具体差值分别为 target - aSum和 target - bSum，两者互为互为相反数，记绝对值为 diff。
之后对 a 数组进行遍历。假定 aSum < bSum，对于 a[i] 而言，如果 a[i] 能构成答案，那么必然 b 数组中必然存在 a[i] + diff 的值，使得两者交换后，数组总和均为 target。
因此对于每个 a[i] 而言，我们需要到 b 数组中找是否存在 a[i] + diff。如果存在输出答案，没有的话检查下一个 a[i]。
代码：
class Solution {
public int[] fairCandySwap(int[] a, int[] b) {
int aSum = 0, bSum = 0;
for (int i : a) aSum += i;
for (int i : b) bSum += i;
int total = aSum + bSum, target = total / 2;
int diff = target - aSum;
int[] ans = new int[2];
for (int i : a) {
if (find(b, i + diff)) {
ans[0] = i;
ans[1] = i + diff;
}
}
return ans;
}
boolean find(int[] nums, int target) {
for (int i : nums) {
if (i == target) return true;
}
return false;
}
}
- 时间复杂度：计算总和复杂度为
，找到最终解复杂度为
。整体复杂度为
。
- 空间复杂度：
查找优化解法
上述解法主要的时间消耗在 b 数组中查找 a[i] + diff 是否存在。
我们知道 map/set/数组 都可以实现
查找，由于这里明确给出了两个数组中出现的数的范围，因此我使用数组进行计数。
同时优化了一下变量的使用，使用一个变量 diff 来计算最终的差异值。
这种优化，是典型的空间换时间做法：
class Solution {
public int[] fairCandySwap(int[] a, int[] b) {
// 先求得 a 的总和
int diff = 0;
for (int i : a) diff += i;
// 使用 cnt 统计 b 中的数的出现次数，同时计算 a 总和与 b 总和的差值
int[] cnt = new int[100009];
for (int i : b) {
diff -= i;
cnt[i]++;
}
// 计算出 a 中具体的替换差异量是多少
diff /= -2;
int[] ans = new int[2];
for (int i : a) {
int target = i + diff;
// 如果目标替换量在合法范围，并且存在于 b 数组中。说明找到解了
if (target >= 1 && target <= 100000 && cnt[target] > 0) {
ans[0] = i;
ans[1] = target;
break;
}
}
return ans;
}
}
- 时间复杂度：计算总和复杂度为
，找到最终解复杂度为
。整体复杂度为
。
- 空间复杂度：使用
cnt数组进行计数。复杂度为
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.* 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加，为了方便我们统计进度，我们将按照系列起始时的总题数作为分母，完成的题目作为分子，进行进度计算。当前进度为 */1916 。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我在 Github 建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。
腾讯云开发者
