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社区首页 >专栏 >【刷穿 LeetCode】992. K 个不同整数的子数组(困难)

【刷穿 LeetCode】992. K 个不同整数的子数组(困难)

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宫水三叶的刷题日记
发布2021-02-20 09:54:54
4800
发布2021-02-20 09:54:54
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文章被收录于专栏:宫水三叶的刷题日记

题目描述

给定一个正整数数组 nums。

如果 nums 的某个子数组中不同整数的个数恰好为 k,则称 nums 的这个连续、不一定不同的子数组为好子数组。

例如,[1,2,3,1,2] 中有 3 个不同的整数:1,2,以及 3。

返回 nums 中好子数组的数目。

示例 1:

代码语言:javascript
复制
输入:nums = [1,2,1,2,3], k = 2
输出:7
解释:恰好由 2 个不同整数组成的子数组:
[1,2], [2,1], [1,2], [2,3], [1,2,1], [2,1,2], [1,2,1,2]

示例 2:

代码语言:javascript
复制
输入:nums = [1,2,1,3,4], k = 3
输出:3
解释:恰好由 3 个不同整数组成的子数组:
[1,2,1,3], [2,1,3], [1,3,4]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 20000
  • 1 <= nums[i] <= nums.length
  • 1 <= k <= nums.length

双指针滑动窗口解法

对原数组 nums 的每一个位置 i 而言:

  1. 找到其左边「最远」满足出现 k 个不同字符的下标,记为 p。这时候形成的区间为 [p, i]
  2. 找到其左边「最远」满足出现 k - 1 个不同字符的下标,记为 j。这时候形成的区间为 [j, i]
  3. 「那么对于 j - p 其实就是代表以 nums[i] 为右边界(必须包含 num[i]),不同字符数量「恰好」为 k 的子数组数量」

我们使用 lower 数组存起每个位置的 k;使用 upper 数组存起每个位置的 j

累积每个位置的 upper[i] - lower[i] 就是答案。

计算 lower 数组 和 upper 数组的过程可以使用双指针:

代码语言:javascript
复制
class Solution {
    public int subarraysWithKDistinct(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] lower = new int[n], upper = new int[n];
        find(lower, nums, k);
        find(upper, nums, k - 1);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) ans += upper[i] - lower[i];
        return ans;
    }
    void find(int[] arr, int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] cnt = new int[n + 1];
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0, sum = 0; i < n; i++) {
            int right = nums[i];
            if (cnt[right] == 0) sum++;
            cnt[right]++;
            while (sum > k) {
                int left = nums[j++];
                cnt[left]--;
                if (cnt[left] == 0) sum--;
            }
            arr[i] = j;
        }
    }
}
  • 时间复杂度:对数组进行常数次扫描。复杂度为
O(n)
  • 空间复杂度:
O(n)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.* 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

由于 LeetCode 的题目随着周赛 & 双周赛不断增加,为了方便我们统计进度,我们将按照系列起始时的总题数作为分母,完成的题目作为分子,进行进度计算。当前进度为 */1916

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我在 Github 建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode

在仓库地址里,你可以看到「系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和一些其他的优选题解。」

本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划,分享自微信公众号。
原始发表:2021-02-09,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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