[视频编码] 指数哥伦布码

指数哥伦布编码是一种在编码技术中经常用到的编码，其是无损编码，在HEVC中以及之前的编码技术H.264/AVC中，由于其可以由编码直接解得码字的变长码，所以广受欢迎。HM源码中的SPS/PPS和每个片的头部分都是用哥伦布编码进行编码。

对于一个需要编码的数 x，按照以下的几步进行编码： 1. 按照二进制形式写下 x+1， 2. 根据写下的数字，计算出当前数值的位数，然后在该数的前面加上当前数值位数减一后得到的数值个数的零。

例如：编码“3” 1. 该数加一后（即4）的二进制为100， 2. 当前数值的位数是三位，3减去1后得到2，所以在“100”的前方加上两个零，得“00100”即为3的哥伦布码。

下面列出1-8的哥伦布码： 0 ⇒ 1 ⇒ 1 1 ⇒ 10 ⇒ 010 2 ⇒ 11 ⇒ 011 3 ⇒ 100 ⇒ 00100 4 ⇒ 101 ⇒ 00101 5 ⇒ 110 ⇒ 00110 6 ⇒ 111 ⇒ 00111 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001

哥伦布码扩展到负数范围

每一个负数进行编码的时候，将其映射到其绝对值的两倍。即-4映射为8进行编码；正数的映射为其两倍减一进行编码，即4映射为7进行编码。 例如： 0 ⇒ 0 ⇒ 1 ⇒ 1 1 ⇒ 1 ⇒ 10 ⇒ 010 −1 ⇒ 2 ⇒ 11 ⇒ 011 2 ⇒ 3 ⇒ 100 ⇒ 00100 −2 ⇒ 4 ⇒ 101 ⇒ 00101 3 ⇒ 5 ⇒ 110 ⇒ 00110 −3 ⇒ 6 ⇒ 111 ⇒ 00111 4 ⇒ 7 ⇒ 1000 ⇒ 0001000 −4 ⇒ 8 ⇒ 1001 ⇒ 0001001

K阶指数哥伦布码

为了用更少的比特表示更大的数值，可以使用多阶指数哥伦布编码（代价是相比起之前的0阶哥伦布码来书，小的数值可能需要更多的比特去表示） 进行K阶哥伦布编码的步骤是 1. 确定进行编码的阶数K 2. 将原数映射到” X + (2^k) -1” （即如果在3阶条件下编码4，则其将被映射到4+2^3-1=11） 3. 将上一步骤得到的数值进行0阶编码得到0阶哥伦布码（11->0001100） 4. 去掉码的前部分k个前导零（0001100->1100） 在进行解码的时候，从bit stream中寻找第一个非零比特值，然后把之前遇到的零的个数存在leadingzerobit参数中，即可根据该参数去被编码值了。