[AV1] Paeth Intra Prediction

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Paeth Intra Prediction是AV1引入的一种新的预测模式，这个Paeth是一个人的名字（初次看到的时候我傻傻地去查词典），他是一位计算机科学家，名为Alan W. Paeth，此人在开发PNG时候提出了Paeth 预测技术

Paeth 帧内预测

在AV1的标准文档中，并没有出现Paeth prediction 这个词，取而代之的是basic intra prediction，详情见 7.11.2.2，这两个术语其实是指的同一个东西。

在AV1中，其Paeth Prediction mode的序号等于 12

在Paeth帧内预测中，需要比较三个像素值，分别是与当前块纵坐标相同的左边pixel，与当前块横坐标相同的上方pixel，以及左上角的pixel。对这三个pixel进行某种计算，哪个pixel的梯度（gradient）最低，就复制那个pixel的值作为当前pixel的预测值。

如下图所示：

Paeth Prediction 计算方式

paeth prediction的宗旨就是判断当前pixel的参考像素中存在的边界（edge）。从计算层面来说，就是比较从上方和左边（abs(A-C), abs(L-C), abs (A+L-2C)）寻找edge，把非edge方的值视为当前pixel的预测值。

例如

我们经过计算可用得知abs(L-C)的值比abs(A-C)大，则判断上方是存在边界的，所以把左边的值180作为p(1,1)的预测值更好。

下一个例子：

在这个例子中，我们经过计算可用得知abs(L-C)的值比abs(A-C)小，则判断左边是存在边界的，所以把上方的值180作为p(1,1)的预测值更好。

具体在源码中的实现示意如下

base = AboveRow[j] + LeftCol[i] – AboveRow[-1]
pLeft = Abs(base – LeftCol[i])           // abs(A-C)
pTop = Abs(base – AboveRow[j])     // abs(L-C)
pTopLeft = Abs(base – AboveRow[-1])    // abs(A+L-2*C)

if (pLeft <= pTop && pLeft <= pTopLeft)
    pred[i][j] = LeftCol[i]                   // 使用左边参考像素值
else if(pTop <= pTopLeft)
    pred[i][j] = AboveRow[j]             // 使用上方参考像素值
else
    pred[i][j] = AboveRow[-1]           // 若上方与左边均判断为不存在边界的情况，则使用左上方的值