LeetCode题解—链表中环的检测

今天说链表算法题的最后一题：环的检测

• 单链表反转
• 两个有序的链表合并
• 删除链表倒数第n个结点
• 求链表的中间结点
• 链表中环的检测

题目：链表中环的检测

给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 pos为环的起点位置。

如果链表中存在环，则返回 true 。否则，返回 false 。

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：输入：head = [1,2], pos = 0 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：输入：head = [1], pos = -1 输出：false 解释：链表中没有环。

解法一

题目比较长，意思其实很简单，就是同一个结点会不会被两个不同结点所连接，反应到链表就是：

是否有两个结点的next都指向同一个结点，如果有，那就代表链表中有环型结构。

所以我们遍历链表，然后将链表的每个结点存储起来，如果发现有重复就代表有环：

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> nodeSet = new HashSet<ListNode>();
        while (head != null) {
            if (!nodeSet.add(head)) {
                return true;
            }
            head = head.next;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度

时间复杂度为O(n)

空间复杂度

空间复杂度为O(n)

解法二

题目有提示，是否可以有空间复杂度为O(1)的解法呢？

快慢指针，没错，又是快慢指针。

快指针每次走两步，慢指针每次走一步，正常情况下，没有环的话，两者是不会相遇的。

如果有环结构，那么在环里面，如果快慢指针之间的距离为X，那么每走一步，快指针和慢指针之间的距离都会-1，所以总会有一个时刻，他们会相遇。

所以只要发现有相遇的情况，就证明该链表有环。

这种算法也叫做龟兔赛跑算法。

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow){
                return true; 
            }
        }
        return false;
    }
}

其实关于龟兔赛跑算法还有很多问法，比如如何确认环的起点，如何确认环的长度等等，下次再详细聊聊。

时间复杂度

时间复杂度为O(n)

空间复杂度

只用两个额外的指针，所以空间复杂度为O(1)

参考

https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/

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