【一天一道Leetcode】回文字符串

01

题目描述

题目描述：

给定一个字符串s，将s分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回s所有可能的分割方案。

示例：

输入:"aab"
输出:
[
  ["aa","b"],
  ["a","a","b"]
]

02

方法和思路

根据题意可知，

返回所有可能的结果，而不是结果个数，我们可以使用回溯法。

回溯法是采用试错的思想，它尝试用分步的策略去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试，发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。

回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：

1.找到一个可能存在的正确的答案。

2.在尝试了所有可能的分步后发现该问题没有答案。

注：

回溯法是一种算法思想；

遍历是实现回溯法的编程方法。

例如下图所示，即为本文的回溯法思想

我们用指针start尝试着不同位置开始切割字符串，若切出一个回文串，基于新的字符串start，继续往下切，直到start字符串越界

每次基于当前start，可以选择不同i，切出start到i的子串，i代表数组的下标，如图字符串aab的012下标。

如上图第一次切割选择了不同i进行切割，

可以切割出a,aa,aab

1.对于切割出来的a，此时a为回文字符串，则继续切割剩下的ab字符串。

ab字符串中，可以选择切割成a和ab两条切割道路

-若切a，此时切割出来的a为回文字符串，
则继续切割剩下的b字符串，
此时切割出来的b为回文字符串,
则此时存储该条道路切割得到的[a,a,b]

-若切ab，此时切割出来的ab不为回文字符串，
则跳过该选择，不落入递归，不存储。

2.对于切割出来的aa，此时aa为回文字符串，则继续切割剩下的b字符串。

此时切割出来的b为回文字符串，
则此时存储该条道路切割得到的[aa,b]

3.对于切割出来的aab，此时aab不为回文字符串。

则跳过该选择，不落入递归，不存储。

我们用代码表示为：

class Solution:
    def partition(self, s: str) -> List[List[str]]:
        self.isPalindrome=lambda s:s==s[::-1]
        res=[]
        self.back(s,res,[])
        return res

    def back(self,s,res,path):
        if not s:
            res.append(path)
            return 
        for i in range(1,len(s)+1):
            if self.isPalindrome(s[:i]):
                self.back(s[i:],res,path+[s[:i]])