leetcode每日一题：766. 托普利茨矩阵

题目

https://leetcode-cn.com/problems/toeplitz-matrix/

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]

输出：true

解释：

在上述矩阵中, 其对角线为:

"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。

各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例 2：

输入：matrix = [[1,2],[2,2]]

输出：false

解释：

对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

提示：

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= m, n <= 20

0 <= matrix[i][j] <= 99

解题思路

解题思路：每一个位置都要跟其右下角的元素相等。

我以前做这个题的时候选择了一个笨方法：遍历每条对角线，判断每条对角线上元素是否都相等。很显然，这个做法是直接按照托普利茨矩阵定义写的，但是由于对角线比较多，导致代码比较复杂。

现在：只要每个元素都跟其右下角元素相等就行了。只要这样遍历结束之后，就能保证所有对角线上的元素就都是相等的。

在 Python 代码中用了切片操作，第 i行的 [0,N−2]的切片等于第 i + 1 行的 [1, N - 1]，这样能节省代码长度。

class Solution:    def isToeplitzMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:        for i in range(len(matrix) - 1):            if matrix[i][:-1] != matrix[i + 1][1:]:                return False        return True

参考：

https://leetcode-cn.com/problems/toeplitz-matrix/solution/pan-duan-mei-ge-yuan-su-he-ta-de-you-xia-x3fi/