2019蓝桥杯-矩形切割

问题描述

当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。例如，对于一块两边分别为 5 和 3 的材料（记为 5×3），小明会依次切出 3×3、2×2、1×1、1×1 共 4 个正方形。现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会切出多少个正方形？

解决方案

要从一块矩形材料中切出最大的正方形，以矩形最短的一条边为正方形的边长，切割出最大正方形。因为按照一条边来切割正方形剩下的图形一定也会是一个矩形，所以我们可以将剩下的两条边进行长短的比较，然后将较长的那条边作为下一个切割的正方形的边长。我们按照编程思维，运用一个循环，加上条件语句，对两条边长度比较，长边减去短边的值，然后将切割数加一。

接下来展示完整的代码。

a = 2019

b = 324

count = 1

for i in range(2019):

     if a > b:

         a -= b

         count += 1

     elif a < b:

         b -= a

         count += 1

     else:

         print(count)

         break

运行此代码：

图2.1 运行流程

结语

此题难度较小，对题目仔细分析之后，想出解题思路就能顺延写下接下来的步骤了。

实习编辑：王晓姣

稿件来源：深度学习与文旅应用实验室（DLETA）