LeetCode 0121. 买卖股票的最佳时机[动态规划详解]

原创

Yano_nankai

修改于 2021-03-29 14:24:37

4660

修改于 2021-03-29 14:24:37

文章被收录于专栏：二进制文集

题目描述

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给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 pricesi 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下，没有交易完成，所以最大利润为 0。

解题思路

最容易想到的就是暴力法，假设第 i 天买的，那就遍历 i+1 到最后一天的股票，找最大的利润即可。这样时间复杂度是 O(n^2)，空间复杂度是 O(1)。

但是本题说是最高的利润，分析一下可以想到，如果我们在最低点买入就好了。那可以遍历数组，在遍历数组的时候，每次记录从第 1 天到现在的最小值，然后今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxProfit = 0;
        // 存储从 prices[0..i] 的最小值
        int lowest = Integer.MAX_VALUE;

        for (int v : prices) {
            lowest = Math.min(v, lowest);
            maxProfit = Math.max(maxProfit, v - lowest);
        }

        return maxProfit;
    }
}