算法创作|龟兔赛跑问题解决方法

前言

Python中的龟兔赛跑问题解决方法

让你自己输入一个时间，看看最后的赢家是乌龟还是兔子

问题描述

乌龟与兔子进行赛跑，跑场是一个矩型跑道，跑道边可以随地进行休息。乌龟每分钟可以前进3米，兔子每分钟前进9米；兔子嫌乌龟跑得慢，觉得肯定能跑赢乌龟，于是，每跑10分钟回头看一下乌龟，若发现自己超过乌龟，就在路边休息，每次休息30分钟，否则继续跑10分钟；而乌龟非常努力，一直跑，不休息。假定乌龟与兔子在同一起点同一时刻开始起跑，请问T分钟后乌龟和兔子谁跑得快？

示例：输入在一行中给出比赛时间T（分钟）。最后得出赢家是谁，并且给出赢家的跑步距离

输入：242

输出：乌龟胜出，并且跑了726米

解决方案

最开始使用第一次想到的思路，也就是分别给兔子和乌龟算奔跑距离，但是后面发现与T的关系出现问题，后来经过网上的参考发现龟兔赛跑是呈现一个周期性的，前十分钟：兔子跑90m，乌龟跑30m，然后兔子休息三十分钟；前四十分钟，兔子90m（休息三十分钟），乌龟跑120m；前五十分钟，兔子跑180m，乌龟跑150m，然后兔子休息三十分钟；前八十分钟，兔子跑180m（休息六十分钟），乌龟跑240m；前九十分钟，兔子跑270m，乌龟跑270m；…可看出九十分钟一个周期，兔子只会在0-10，40-50，80-90这三个时间段跑，而乌龟却一直在跑，则可由此判断谁是胜利者

结语

这次的实验在最开始使用while循环，但是在随着问题的深入，很快就碰壁了，之后受到CSDN大佬的启发，在经过组内讨论和思考后，明白了“龟兔赛跑”问题实质上可以看成乌龟和兔子之间的周期问题，在固定的周期里，兔子的奔跑时间是固定的，与我们之前靠不同时间点来计算路程的问题来说，无疑是减少了不少的算法复杂度，随后便完成了“龟兔赛跑”的编程问题。