极限无穷大和极限不存在，是否等同？

https://www.zhihu.com/question/23690349

极限无穷大是极限不存在的一种情况。

左右极限不相等也是极限不存在 的一种情况。

在正负无穷之间来回震荡是另一种极限不存在的情况。

第一类间断点（左右极限值都存在）：可去间断点（左右极限值相等但该点无定义）在该点处 有 极限，左右极限值即为在该点的极限值。

跳跃间断点（左右极限都存在但不等）在该点 无 极限。

第二类间断点（左右极限值至少有一个不存在）：无穷间断点（在该点处左右极限至少有一个为无穷大在该点处极限值为无穷大

震荡间断点（在该点处无定义且函数值在趋向该点时在某个区间内来回震荡） 在该点处无极限

广义上：

极限无穷大是极限值收敛于无穷。

但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在

极限无穷大，叫做“广义收敛；

极限不存在，叫做“不收敛”；

于是你可以说：

（狭义上）极限无穷大意味着不收敛；

（广义上）极限无穷大是表示收敛于无穷。

个人觉得呢，这个问题可以这样考虑，极限是一个动态的过程，一定要指明极限过程，如果没有相应的极限过程那无疑是没有意思的