变限积分

把x当做常数来推导，用牛顿-莱布尼茨打开，然后再对整体对x求一次导.

如果

积分号里面有一个变量y但对我们没有影响，相当于求和约定里的一个“哑指标”可以用任意字母替换掉。只有f这个壳是真正有意义的

然后

较为直观的理解就是：定（限）积分就是面积，而变限积分就是面积函数，可以理解为定（限）积分就是变限积分的一种代入值的特殊情况。

我们对

求导后导数为

,是因为

是图形在x这点处的高！也即在x点处面积的变化率是

.至于为什么与a没有丝毫关系，因为导数是局部性的，图形面积增加的时候，变化率仅与左右极限处的情况有关，而与前边计算过的面积没有丝毫关系。