「计算机控制技术」零阶保持器和一阶保持器的频率特性分析

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零阶保持器（ZOH）频率特性分析

零阶保持器传递函数：

G(s)=\frac{1-e^{-Ts}}{s}

画 Bode 图进行频率分析：

s=tf('s');
T=0.1; %采样周期0.1s
G=(1-exp(-T*s))/s;
bode(G);

▲ 零阶保持器幅相特性

从图中可以看出：随着频率 \omega 的的增加，当 \omega 在 10^2 附近时，零阶保持器的幅值和相位开始发生跳变。

• 幅频特性中，幅值达到最低时立即发生跳变至最高，保持稳定后再次跳变至最低，如此往复；
• 相频特性中，相位滞后，在 -180^。- 0^。 之间呈锯齿状变化；
• 从图中可以看出，零阶保持器是一个低通滤波器，但不是一个理想低通滤波器，高频信号通过零阶保持器不能完全消除，同时产生相位滞后。

一阶保持器（FOH）频率特性分析

一阶保持器传递函数：

G(s)=T(1+Ts) \left(\frac{1-e^{-Ts}}{Ts}\right)^2

画 Bode 图进行频率分析：

s=tf('s');
T=0.1; %采样周期0.1s
G=T*(1+T*s)*((1-exp(-s*T))/(T*s))^2;
bode(G);

▲ 一阶保持器幅相特性

从图中可以看出：随着频率 \omega 的的增加，当 \omega在 10^2 附近时，一阶保持器的幅值开始发生跳变。

• 幅频特性中，幅值达到最低时立即发生跳变至最高，与零阶保持器相比，变化更快；
• 相频特性中，相位大小一直增加，相位滞后更加严重。

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