【一天一道Leetcode】螺旋矩阵

01

题目描述

题目描述：

给你一个m行n列的矩阵matrix，

请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

如下面的示例：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示：

1. m == matrix.length

2. n == matrix[i].length

3. 1 <= m, n <= 10

4. -100 <= matrix[i][j] <= 100

02

方法和思路

由题意可知，整个矩阵需要螺旋打开，

更直白的表述可以说像现实中的蛋糕卷一样，

进行平铺展开。

这个过程中最难的是需要让矩阵判断出90度的拐角，

碰到90度拐角的时候，进行旋转90度操作。

这个时候不得不提到Python的zip内置函数：

zip()函数用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成元组，然后返回由这些元组的对象，这样做的好处是节约了不少的内存。

我们可以使用list()转换来输出列表。

利用*号操作符，可以将元组解压为列表。

简单点来说，zip函数可以实现矩阵转置的功能。

例如下面的这个案例：

input=[(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)]
print("原始数组输入：",input)
print("转置数组输出：",list(zip(*input)))

输出为：

另外一方面：

matrix[::-1]可以实现矩阵绕水平对称轴做对称操作，

例如下面的这个案例：

input=[(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)]
output=input[::-1]
print("原始数组输入：",input)
print("对称数组输出：",output)

输出为：

我们发现zip内置函数加matrix[::-1]对称，

两个操作加起来就是顺时针转90度。

例如下面的这个案例：

input=[(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)]
output=list(zip(*input))[::-1]
print("原始数组输入：",input)
print("对称数组输出：",output)

输出为：

结合矩阵图，我们可以看到：

zip内置函数加matrix[::-1]对称，

可以实现顺时针旋转90度。

通过上述方法，就处理好了顺时针90度旋转的问题。

同时新建一个新数组，

用于存储经过顺时针90度旋转得到的数。

最后矩阵展开的最后结果就是新数组的输出。

我们用代码表示此题的解法如下：

class Solution(object):
    def spiralOrder(self, matrix):
        new=[]
        while matrix:
            new+=matrix[0]
            matrix=list(zip(*(matrix[1:])))[::-1]
        return new