这是 Python 进阶课的第十二节 - 负油价和负利率模型,进阶课的目录如下:
之前基础版的 11 节的目录如下:
在固定收益 (fixed-income) 世界中,收益率曲线毫无疑问是最重要的概念。它表示给定发行人和给定时间点,投资收益率 (yield) 和期限 (tenor) 之间的关系。市场中没有单一的收益率曲线,在不同的时间点 (time),对不同的货币 (currency),对不同的发行人 (issuer) 和不同的信贷水平 (rating) 有一系列不同的收益率曲线。
本次课程目录如下:
1. 基本概念
2. Nelson Siegel 模型
3. Nelson Siegel 实现
当我们谈论收益曲线模型时,有两种情况:
首先 NS 模型制定了瞬时远期利率(instantaneous forward rates)的形式:
该模型有四个参数 β0, β1, β2, λ,其中 τ = T - t 是到期年限,λ > 0。
瞬时远期利率 f(t, T) 里面有三项:
当 τ 趋近零时,第二项趋近于 β1,第三项趋近于 0,因此 f(0) = β0 + β1。
从上图这样容易看出:
核心代码如下:
拟合结果如下:
对比债券市场和模型价格:
对比债券市场和模型收益率:
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