算法创作|调手表问题解决方法

问题描述

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。

在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。

大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。

作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。

小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……

他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。

注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。

比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

输入：一行2个整数n，k

输出：一行一个整数

解决方案

广搜，每次一层算一次，每一层加入每个点+1和+k中未访问的数值

代码清单 调手表Python代码

结语

刚开始想用深搜每次加一过后取余k，明显没考虑到多次加k可能更快。如n=5，k=4，到3只需要加两次k，但是加1需要三次。因此此种方法是不可行的，所以便考虑广搜的解决方式，每次加1，遇到被整除的地方，原先的计数器置零，整除计数器加1记录每次整除后的数值，求出最大的哪个数就是