【面试高频系列】具有多种解法的简单题，最优解难度属于 Hard 级别

题目描述

这是 LeetCode 上的「448. 找到所有数组中消失的数字」，难度为 「Easy」。

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为

的情况下完成这个任务吗?

你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

桶排序

题目规定了 1 ≤ a[i] ≤ n ，因此我们可以使用「桶排序」的思路，将每个数放在其应该出现的位置上。

基本思路为：

按照桶排序思路进行预处理：保证 1 出现在 nums[0] 的位置上，2 出现在 nums[1] 的位置上，…，n 出现在 nums[n - 1] 的位置上。

例如样例中 [4,3,2,7,8,2,3,1] 将会被预处理成 [1,2,3,4,3,2,7,8]。

遍历 nums，将符合

的数字加入结果集。

代码：

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (nums[i] != i + 1 && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            }
        }
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) ans.add(i + 1);
        }
        return ans;
    }
    void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int c = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = c;
    }
}

• 时间复杂度：每个数字最多挪动一次。复杂度为

• 空间复杂度：

总结

这道题作为简单题，有很多种实现方法，例如排序、哈希表计数等等。

其他实现方式要么时间复杂度不是

，要么空间复杂度不是

。

本题最优解是利用「桶排序」思路，时间复杂度为

，空间复杂度为

。

对于此类多解法、层层递进的题目，很适合【面试】场景。

因此大家应当尽量学习「桶排序」解法，如果在面试过程中答出最优解，会相当加分。

事实上，这道题和 「41. 缺失的第一个正数（困难）」 的思路是一样的，代码也是类似的。

所以刷题不在多，掌握思想是关键。

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.448 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode。

在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。