Leetcode No.101 对称二叉树
一、题目描述
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
1 / \ 2 2 \ \ 3 3
二、解题思路：递归
如果一个树的左子树与右子树镜像对称，那么这个树是对称的。
fig1
因此，该问题可以转化为：两个树在什么情况下互为镜像？
如果同时满足下面的条件，两个树互为镜像：
它们的两个根结点具有相同的值 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称
fig2
fig2
我们可以实现这样一个递归函数，通过「同步移动」两个指针的方法来遍历这棵树，一开始p 指针指向这个数的左子树和 q指针指向这棵树的右子树，随后 p右移时，q 左移，p 左移时，q右移。每次检查当前 p 和 q 节点的值是否相等，如果相等再判断左右子树是否对称。
三、代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
if(root==nullptr){
return true;
}
return check(root->left,root->right);
}
bool check(TreeNode* p,TreeNode* q){
if(p==nullptr&&q==nullptr){
return true;
}
if(p==nullptr||q==nullptr){
return false;
}
if((p->val==q->val)&&check(p->left,q->right)&&check(p->right,q->left)){
return true;
}else{
return false;
}
}
};四、复杂度分析
假设树上一共 n 个节点。
时间复杂度：这里遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)。 空间复杂度：这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。
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原始发表：2021-02-16 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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