Leetcode No.191 位1的个数

一、解题思路

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示： 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

进阶： 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

示例 1： 输入：00000000000000000000000000001011 输出：3 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2： 输入：00000000000000000000000010000000 输出：1 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3： 输入：11111111111111111111111111111101 输出：31 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。 提示： 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

二、解题思路

我们遍历数字的 32 位。如果某一位是 1 ，将计数器加一。

我们使用 位掩码 来检查数字的第 i 位。一开始，掩码 m=1 因为 1 的二进制表示是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

显然，任何数字跟掩码 1 进行逻辑与运算，都可以让我们获得这个数字的最低位。检查下一位时，我们将掩码左移一位。

三、代码

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int rs=0;
        while(n>0){
            if(n&1==1){
                rs++;
            }
            n=n>>1;
        }
        return rs;
    }
};

四、复杂度分析

时间复杂度：O(1)。运行时间依赖于数字 n 的位数。由于这题中 n 是一个 32 位数，所以运行时间是 O(1)的。

空间复杂度：O(1)。没有使用额外空间。