Leetcode No.190 颠倒二进制位

一、题目描述

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

示例 1： 输入: 00000010100101000001111010011100 输出: 00111001011110000010100101000000 解释: 输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596， 因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

示例 2： 输入：11111111111111111111111111111101 输出：10111111111111111111111111111111 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293， 因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

提示： 请注意，在某些语言（如Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

二、解题思路

这个问题重点是测试一个人对数据类型和位操作的基本知识。

在面试的时候逐位颠倒作为最直接的解决方案。

在这里插入图片描述

尽管听起来很简单，但上述逻辑的不同实现产生不同的解决方案。

例如，要检索整数 n 中最右边的位，可以应用模运算（即 n%2）或与运算（即 n &1）。

另一个例子是，为了组合反转位（例如 2^a，2^b）的结果，可以使用加法运算（即 2^a+2^b）或再次使用位或运算（即 2^a | 2^b）。

算法：在这里，我们将展示基于上述逻辑的实现示例。

在这里插入图片描述

关键思想是，对于位于索引 i 处的位，在反转之后，其位置应为 31-i（注：索引从零开始）。

我们从右到左遍历输入整数的位字符串（即 n=n>>1）。要检索整数的最右边的位，我们应用与运算（n&1）。 对于每个位，我们将其反转到正确的位置（即（n&1）<<power）。然后添加到最终结果。 当 n=0 时，我们终止迭代。

三、代码

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        uint32_t rs=0,power=31;
        while(n!=0){
            //逻辑“或”运算，又称为逻辑加，
            rs=rs|((n&1)<<power);
            n=n>>1;
            power--;
        }
        return rs;
    }
};

四、复杂度分析

时间复杂度：O(log2 N)。在算法中，我们有一个循环来迭代输入的最高非零位，即log2 N。 空间复杂度：O(1)，因为不管输入是什么，内存的消耗是固定的。