Leetcode No.57 插入区间

一、题目描述

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1： 输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5] 输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2： 输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8] 输出：[[1,2],[3,10],[12,16]] 解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

示例 3： 输入：intervals = [], newInterval = [5,7] 输出：[[5,7]]

示例 4： 输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3] 输出：[[1,5]]

示例 5： 输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7] 输出：[[1,7]]

提示：

0 <= intervals.length <= 10^4 intervals[i].length == 2 0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 10^5 intervals 根据 intervals[i][0] 按 升序 排列 newInterval.length == 2 0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 10^5

二、解题思路

本题中的区间已经按照起始端点升序排列，因此我们直接遍历区间列表，寻找新区间的插入位置即可。具体步骤如下：

首先将新区间左边且相离的区间加入结果集（遍历时，如果当前区间的结束位置小于新区间的开始位置，说明当前区间在新区间的左边且相离）；

接着判断当前区间是否与新区间重叠，重叠的话就进行合并，直到遍历到当前区间在新区间的右边且相离，将最终合并后的新区间加入结果集；

最后将新区间右边且相离的区间加入结果集。

三、代码

class Solution {
    public int[][] insert(int[][] intervals, int[] newInterval) {
        int[][] res = new int[intervals.length + 1][2];
        int idx = 0;
        // 遍历区间列表：
        // 首先将新区间左边且相离的区间加入结果集
        int i = 0;
        while (i < intervals.length && intervals[i][1] < newInterval[0]) {
            res[idx++] = intervals[i++];
        }
        // 接着判断当前区间是否与新区间重叠，重叠的话就进行合并，直到遍历到当前区间在新区间的右边且相离，
        // 将最终合并后的新区间加入结果集
        while (i < intervals.length && intervals[i][0] <= newInterval[1]) {
            newInterval[0] = Math.min(intervals[i][0], newInterval[0]);
            newInterval[1] = Math.max(intervals[i][1], newInterval[1]);
            i++;
        }
        res[idx++] = newInterval;
        // 最后将新区间右边且相离的区间加入结果集
        while (i < intervals.length) {
            res[idx++] = intervals[i++];
        }

        return Arrays.copyOf(res, idx);
    }
}

四、复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 intervals 的长度，即给定的区间个数。

空间复杂度：O(n)，除了存储返回答案的空间以外，我们只需要额外的常数空间即可。